Trysekcja kąta

[smigol]

Co najwyżej \(\displaystyle{ i \in \sqrt{-1}}\)

TO ja już wolę \(\displaystyle{ i= \sqrt{-1}}\).

[Dasio11]

Oni z początku nie wiedzieli, że mogą istnieć jakieś inne liczby, i że wynik tego równania jest taką właśnie nową liczbą. Dlatego wydawało im się, że to równanie jest sprzeczne i niemożliwe do rozwiązania, i że
[...]
Kiedy oni właśnie wiedzieli, że jest coś ponad \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\), bo przecież Cardano i Bombelli z powodzeniem posługiwali się tymi liczbami i wiedzieli, że nie są to liczby rzeczywiste. Ba, otwarcie o tym pisali! Rzecz w tym, że nie wierzyli w ich prawdziwość i nie potrafili się pogodzić z tymi faktami, bo liczby te przeczyły wszystkiemu temu, co dotąd wiedzieli na temat liczb.

Nie jestem pewien, czy to podejście jest słuszne. To nie jest tak, że liczby rzeczywiste i urojone istniały od zawsze a głupia ludzkość nie dostrzegała tych czy tamtych. Liczby rzeczywiste i urojone stworzyli ludzie, żeby było wygodniej podchodzić do niektórych problemów. Dlatego wielcy uczeni nie bali się uwierzyć w istnienie liczb zespolonych, tylko bali się zabrać za ich formalne wprowadzenie do matematyki.
A gdy już to zrobili, to nie zmienili faktu, że nie istnieje \(\displaystyle{ \sqrt{-1},}\) bo w liczbach rzeczywistych ujemnych pierwiastka wyciągnąć się nie da. To, z czego tak naprawdę wyciągasz pierwiastek, to \(\displaystyle{ (-1, 0)}\) - element zupełnie nowego ciała \(\displaystyle{ \mathbb C,}\) którego elementy postaci \(\displaystyle{ (a, 0)}\) przyjęło się utożsamiać z liczbami rzeczywistymi. Innymi słowy, matematycy nie nauczyli się wyciągać pierwiastków z liczb ujemnych, tylko stworzyli im bliźniaczą kopię w szerszym ciele, i to tę kopię pierwiastkują.

[wujomaro]

te problemy to nierozwiązywalne problemy związanie z konstrukcją klasyczną.

Dokładnie. Rozumiem i przyznaję się do błędu. Byłem bardzo głupi podważając niepodważalne fakty. Więc: tak, myliłem się i przy okazji zrobiłem z siebie totalnego głupka.

Powtarzam jeszcze raz, załóżcie nowy temat, bo dyskusje na temat liczb zespolonych w temacie o tytule ,,Trysekcja kąta" to chyba nie jest normalne.

[Lorek]

Tam od razu głupi... Jakbyś się upierał przy czymś i nie dopuszczał do siebie żadnych argumentów to mógłby być powód do takiego stwierdzenia (ale mógłby nie oznacza musiałby). A że się pomyliłeś? Trudno, bywa, nie tacy się mylili. Już nieraz na forum mieliśmy "odkrywców" i z dyskusji z nimi nic dobrego nie wynikało, stąd pewnie podejście niektórych do takich tematów.

[Gadziu]

No i się chyba nie doczekamy:( I chyba to będzie jedna z wielu zagadek, które będą mnie męczyć całe życie... A już myślałem, że poznam nawet przybliżony sposób na trysekcję kąta:P

[Kierowca1]

Cześć.
Koledzy, postanowiłem zarejestrować się i napisać kilka słów, ponieważ jestem trochę (mało powiedziane) laikiem. Natomiast dzielenie kąta na trzy częsci wychodzi mi doskonale (oczywiście linijką bez podziałki i cyrklem). Próbowałem kogoś zainteresować, ale kiedy tylko stwierdzam, że trysekcja jest nie tylko możliwa, ale i dość automatyczna, jestem traktowany powiedzmy delikatnie jak niespełna rozumu. Nie bardzo wiem co zrobić....

[AiDi]

Nie bardzo wiem co zrobić....

Dowiedzieć się dlaczego trysekcja nie jest możliwa (poznać formalny dowód) i spróbować zrozumieć, dlaczego nie dzielisz na trzy równe części w swojej metodzie. Bo takich przybliżonych metod trysekcji, które dają efekty nie do odróżnienia gołym okiem od prawdziwej trysekcji, to zdaje się jest sporo.