Nauka dowodzenia...

Michocio · Post autor: **Michocio** » 25 wrz 2009, o 17:47

Witam!

Jestem uczniem 3-klasy gimnazjum. Zawsze fascynowała mnie matematyka. Na własną rękę zająłem się rachunkiem różniczkowym i całkami oraz przerobiłem podręczniki do Liceum na wikibooks. Jednak nie jest to, aż tak przydatne w różnego typu konkursach (nawet w ogóle). Na olimpiadach dominują zadania na dowodzenie, pojawia się więc pytanie jak nauczyć się indukcji, udowadniania, dowodzenia... Będę na prawdę wdzięczny za wszelką pomoc. Mile widziane propozycje książek, ebooków itp.

Pozdrawiam serdecznie

demka · Post autor: **demka** » 25 wrz 2009, o 17:52

moze przydatna bedzie ksiązka Krysicki, Włodarski analiza matematyczna w zadaniach

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 wrz 2009, o 17:55

Zawsze fascynowała mnie matematyka. Na własną rękę zająłem się rachunkiem różniczkowym i całkami oraz przerobiłem podręczniki do Liceum na wikibooks. Jednak nie jest to, aż tak przydatne w różnego typu konkursach
(nawet w ogóle)

Bo całki i pochodne to są tylko narzedzia. Jesli chcesz się nauczyc robienia dowodow to polecam uduwodnic wszystkie twierdzenia ktore są związane z rachunkiem rozniczkowym i calkami (a jest trochę zabwy z tym) albo (jesli juz chcesz się bawic w olimpiady) to na forum naszym jest odpowiedni dzial do tego typu zadan. Tam bedziesz mial prawie wszystko.

Klorel · Post autor: **Klorel** » 25 wrz 2009, o 20:00

Myślę, że najpierw warto zacząć od tego aby poudowadniać "oczywiste" twierdzenia
jak kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają równe miary, dwusieczne/ środkowe/wysokosci przecinają się w jednym punkcie, etc. etc.

Zordon · Post autor: **Zordon** » 25 wrz 2009, o 22:56

demka pisze:moze przydatna bedzie ksiązka Krysicki, Włodarski analiza matematyczna w zadaniach

Jeśli chce się nauczyć dowodzenia twierdzeń to tą książke stanowczo odradzam.

Dumel · Post autor: **Dumel** » 26 wrz 2009, o 08:29

wydaje mi się że nie chodzi o samą umiejętność dowodzenia, lecz o nieszablonowe myślenie, którego Michocio możesz się nauczyć (a właściwie: które możesz rozwinąć) jedynie robiąc setki zadań. Zajrzyj do działów Olimpiada Matematyczna (tam jest wiele pytań o książki) oraz matematyk w bibliotece.

mat-fiz · Post autor: **mat-fiz** » 27 wrz 2009, o 21:20

Do nauki niekonwencjonalnych zadań, jakie są na olimpiadach polecam autora Henryka Pawłowskiego, a w szczególności jego książkę "Zadania z matematyki dla olimpijczyków". U mnie w klasie I LO jest wiele osób, które zadania z olimpiad robią bez większych problemów, ale całek i różniczek nawet nie dotykały. W sumie ja też nie widzę takiej potrzeby, bo to na poziomie studiów dopiero jest. W liceum na mat-fizach coś wspomina się o całkach nieoznaczonych, ale tylko podstawy. Lepiej odpuść sobie narazie analizę, i przerób sobie z podanego przeze mnie zbioru rozwiązania. Sam przerób sobie też: podstawy kombinatoryki, nierówności Cauchego, zasadę szufladkową, indukcje matematyczną i równania wielomianowe- napewno się przyda.

Dumel · Post autor: **Dumel** » 28 wrz 2009, o 12:33

U mnie w klasie I LO jest wiele osób, które zadania z olimpiad robią bez większych problemów

co to znaczy *bez większych problemów* ? rozumiem że trzaskają od ręki większość zadań z finałów, w co raczej wątpię, bo w finale ostatniej Olimpiady gimnazjalistów było ledwie trzech.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 wrz 2009, o 12:54

co to znaczy *bez większych problemów* ? rozumiem że trzaskają od ręki większość zadań z finałów, w co raczej wątpię, bo w finale ostatniej Olimpiady gimnazjalistów było ledwie trzech.

Wyluzuj młody Słówka nie mozna powiedziec o Twojej olimpiadzie? No w wieku 18 lat już mozna takie rzeczy olewac, wiesz? CHłopaki sobie robią Twoje zadanka i co z tego? A niech robią. I jesli dla nich to jest łatwe to musisz z tym żyć
Koniec OT

No jeszcze chciałem coś powiedziec do kolegi Michocio. Jesli masz za dużo czasu to ucz się praktycznego zastosowania matematyki już. I ja nie mowię tutaj o dowodzeniu twierdzen, które do niczego pozniej się nie przydają. Ucz się już tego co w przyszlosci bedziesz chcial robić. Tego w czym matematyke (czy tez matematyczne zdolnosci) bedziesz wykorzystywał. I nie tylko matematyki się musisz uczyc , wiesz?
Pozniej bedzie Ci o wiele łatwiej .
A tak to pozdrawiam serdecznie i życzę sukcesow. Napisz nam za kilka lat co Ci się udało uzyskac

Dumel · Post autor: **Dumel** » 28 wrz 2009, o 13:49

Wyluzuj młody

jestem całkowicie wyluzowany a moja wypowiedź nie była atakiem tylko... no widać chyba czym

No jeszcze chciałem coś powiedziec do kolegi Michocio. Jesli masz za dużo czasu to ucz się praktycznego zastosowania matematyki już.

też chciałem coś powiedzieć do kolegi Michocia: nie słuchaj miodzia!

Michocio · Post autor: **Michocio** » 28 wrz 2009, o 15:02

Dzieki wielkie wszystkim za wskazówki.

Postaram się myśleć, a potem dopiero uczyć

A tak to pozdrawiam serdecznie i życzę sukcesow

Nie dziękuje