Ankieta - parafraza 2020

[Elayne]

Tak jak w pytaniu powyżej, jak Wam intuicja podpowiada ile jest mniej więcej takich trójkątów prostokątnych.

[pkrwczn]

Dev-C++

Ukryta treść:    

1998

Kod: Zaznacz cały

// find all integral triplets m,n,p such that m*m+n*n=p*p and max(m,n,p)<MAX and min(m,n,p)>1
#include <iostream>
#include <math.h>

int main(int argc, char** argv) {
	const int MAX=2020;
	int triplets[MAX][3];	// znalezione trojki
	int t; // zmienna pomocnicza
	int count=0; // licznik
	for (int m=1; m<MAX; m++) for (int n=1; n<MAX; n++) {
		if (n<m) continue; // pomin duplikaty
		t=m*m+n*n;
		if (sqrt(t)>MAX || (int)sqrt(t)==MAX) continue; // przeciwprostokatna wieksza od MAX
		if (((int)sqrt(t))*((int)sqrt(t))==t) {
		triplets[count][0]=m;
		triplets[count][1]=n;
		triplets[count][2]=(int)sqrt(t);
		count++;
		}
	}

	for (int i=1; i<count; i++)
		std::cout << i << ": " << triplets[i][0] << ", " << triplets[i][1] << ", " << triplets[i][2] << "\n";
	return 0;
}

Kod: Zaznacz cały

1703: 858, 1400, 1642
1704: 858, 1456, 1690
1705: 858, 1760, 1958
1706: 860, 903, 1247
1707: 860, 1749, 1949
1708: 861, 1148, 1435
1709: 864, 990, 1314
1710: 864, 1152, 1440
1711: 864, 1330, 1586
1712: 864, 1620, 1836
1713: 867, 1156, 1445
1714: 868, 1395, 1643
1715: 870, 1160, 1450
1716: 872, 1635, 1853
1717: 873, 1164, 1455
1718: 875, 1440, 1685
1719: 876, 1168, 1460
1720: 879, 1172, 1465
1721: 880, 924, 1276
1722: 880, 1050, 1370
1723: 880, 1479, 1721
1724: 880, 1650, 1870
1725: 882, 1176, 1470
1726: 884, 987, 1325
1727: 885, 1180, 1475
1728: 885, 1628, 1853
1729: 888, 1184, 1480
1730: 888, 1225, 1513
1731: 888, 1665, 1887
1732: 891, 912, 1275
1733: 891, 1188, 1485
1734: 891, 1512, 1755
1735: 893, 924, 1285
1736: 894, 1192, 1490
1737: 896, 1440, 1696
1738: 896, 1680, 1904
1739: 897, 1196, 1495
1740: 900, 945, 1305
1741: 900, 1088, 1412
1742: 900, 1200, 1500
1743: 900, 1365, 1635
1744: 900, 1495, 1745
1745: 900, 1767, 1983
1746: 901, 1260, 1549
1747: 902, 1560, 1802
1748: 903, 1204, 1505
1749: 904, 1695, 1921
1750: 906, 1208, 1510
1751: 909, 1212, 1515
1752: 910, 1008, 1358
1753: 910, 1056, 1394
1754: 912, 1045, 1387
1755: 912, 1216, 1520
1756: 912, 1300, 1588
1757: 912, 1710, 1938
1758: 915, 1220, 1525
1759: 915, 1748, 1973
1760: 918, 1224, 1530
1761: 920, 966, 1334
1762: 920, 1725, 1955
1763: 921, 1228, 1535
1764: 924, 1232, 1540
1765: 924, 1305, 1599
1766: 924, 1485, 1749
1767: 924, 1568, 1820
1768: 924, 1643, 1885
1769: 927, 1236, 1545
1770: 928, 1554, 1810
1771: 928, 1740, 1972
1772: 930, 1240, 1550
1773: 931, 1020, 1381
1774: 931, 1092, 1435
1775: 933, 1244, 1555
1776: 935, 1368, 1657
1777: 935, 1452, 1727
1778: 936, 1127, 1465
1779: 936, 1190, 1514
1780: 936, 1248, 1560
1781: 936, 1377, 1665
1782: 936, 1755, 1989
1783: 939, 1252, 1565
1784: 940, 987, 1363
1785: 942, 1256, 1570
1786: 944, 1770, 2006
1787: 945, 1260, 1575
1788: 945, 1700, 1945
1789: 945, 1716, 1959
1790: 946, 1728, 1970
1791: 948, 1264, 1580
1792: 950, 1680, 1930
1793: 951, 1268, 1585
1794: 952, 960, 1352
1795: 952, 1530, 1802
1796: 954, 1272, 1590
1797: 957, 1080, 1443
1798: 957, 1276, 1595
1799: 957, 1624, 1885
1800: 960, 1008, 1392
1801: 960, 1100, 1460
1802: 960, 1280, 1600
1803: 960, 1386, 1686
1804: 960, 1456, 1744
1805: 960, 1672, 1928
1806: 962, 1200, 1538
1807: 963, 1284, 1605
1808: 966, 1288, 1610
1809: 966, 1440, 1734
1810: 968, 1155, 1507
1811: 969, 1120, 1481
1812: 969, 1292, 1615
1813: 969, 1480, 1769
1814: 972, 1296, 1620
1815: 975, 1080, 1455
1816: 975, 1300, 1625
1817: 978, 1304, 1630
1818: 980, 1029, 1421
1819: 980, 1197, 1547
1820: 980, 1575, 1855
1821: 981, 1308, 1635
1822: 984, 1312, 1640
1823: 984, 1537, 1825
1824: 987, 1316, 1645
1825: 988, 1275, 1613
1826: 990, 1320, 1650
1827: 990, 1680, 1950
1828: 993, 1324, 1655
1829: 996, 1328, 1660
1830: 999, 1332, 1665
1831: 1000, 1050, 1450
1832: 1002, 1336, 1670
1833: 1003, 1596, 1885
1834: 1005, 1340, 1675
1835: 1007, 1224, 1585
1836: 1008, 1100, 1492
1837: 1008, 1131, 1515
1838: 1008, 1155, 1533
1839: 1008, 1344, 1680
1840: 1008, 1406, 1730
1841: 1008, 1581, 1875
1842: 1008, 1620, 1908
1843: 1011, 1348, 1685
1844: 1014, 1352, 1690
1845: 1017, 1356, 1695
1846: 1020, 1071, 1479
1847: 1020, 1265, 1625
1848: 1020, 1360, 1700
1849: 1020, 1547, 1853
1850: 1020, 1584, 1884
1851: 1023, 1260, 1623
1852: 1023, 1364, 1705
1853: 1023, 1736, 2015
1854: 1026, 1368, 1710
1855: 1029, 1372, 1715
1856: 1032, 1376, 1720
1857: 1032, 1705, 1993
1858: 1035, 1120, 1525
1859: 1035, 1380, 1725
1860: 1036, 1173, 1565
1861: 1036, 1665, 1961
1862: 1037, 1716, 2005
1863: 1038, 1384, 1730
1864: 1040, 1092, 1508
1865: 1040, 1152, 1552
1866: 1040, 1431, 1769
1867: 1040, 1530, 1850
1868: 1041, 1388, 1735
1869: 1044, 1392, 1740
1870: 1044, 1520, 1844
1871: 1045, 1332, 1693
1872: 1047, 1396, 1745
1873: 1050, 1400, 1750
1874: 1053, 1404, 1755
1875: 1056, 1210, 1606
1876: 1056, 1260, 1644
1877: 1056, 1408, 1760
1878: 1059, 1412, 1765
1879: 1060, 1113, 1537
1880: 1062, 1416, 1770
1881: 1064, 1248, 1640
1882: 1064, 1710, 2014
1883: 1065, 1420, 1775
1884: 1066, 1512, 1850
1885: 1068, 1424, 1780
1886: 1071, 1080, 1521
1887: 1071, 1428, 1785
1888: 1074, 1432, 1790
1889: 1077, 1436, 1795
1890: 1080, 1134, 1566
1891: 1080, 1258, 1658
1892: 1080, 1440, 1800
1893: 1080, 1638, 1962
1894: 1083, 1444, 1805
1895: 1086, 1448, 1810
1896: 1089, 1452, 1815
1897: 1092, 1325, 1717
1898: 1092, 1456, 1820
1899: 1092, 1595, 1933
1900: 1095, 1460, 1825
1901: 1098, 1464, 1830
1902: 1100, 1155, 1595
1903: 1101, 1468, 1835
1904: 1104, 1265, 1679
1905: 1104, 1395, 1779
1906: 1104, 1472, 1840
1907: 1105, 1224, 1649
1908: 1107, 1476, 1845
1909: 1110, 1144, 1594
1910: 1110, 1480, 1850
1911: 1113, 1184, 1625
1912: 1113, 1484, 1855
1913: 1116, 1488, 1860
1914: 1118, 1680, 2018
1915: 1119, 1492, 1865
1916: 1120, 1176, 1624
1917: 1120, 1368, 1768
1918: 1120, 1404, 1796
1919: 1120, 1617, 1967
1920: 1121, 1560, 1921
1921: 1122, 1496, 1870
1922: 1125, 1360, 1765
1923: 1125, 1500, 1875
1924: 1128, 1504, 1880
1925: 1131, 1508, 1885
1926: 1134, 1512, 1890
1927: 1137, 1516, 1895
1928: 1140, 1197, 1653
1929: 1140, 1219, 1669
1930: 1140, 1520, 1900
1931: 1140, 1625, 1985
1932: 1143, 1524, 1905
1933: 1144, 1365, 1781
1934: 1146, 1528, 1910
1935: 1148, 1485, 1877
1936: 1149, 1532, 1915
1937: 1152, 1320, 1752
1938: 1152, 1536, 1920
1939: 1155, 1292, 1733
1940: 1155, 1540, 1925
1941: 1155, 1656, 2019
1942: 1158, 1544, 1930
1943: 1160, 1218, 1682
1944: 1160, 1482, 1882
1945: 1161, 1548, 1935
1946: 1164, 1552, 1940
1947: 1167, 1556, 1945
1948: 1170, 1296, 1746
1949: 1170, 1560, 1950
1950: 1173, 1564, 1955
1951: 1176, 1568, 1960
1952: 1179, 1572, 1965
1953: 1180, 1239, 1711
1954: 1182, 1576, 1970
1955: 1185, 1580, 1975
1956: 1188, 1209, 1695
1957: 1188, 1216, 1700
1958: 1188, 1584, 1980
1959: 1190, 1200, 1690
1960: 1191, 1588, 1985
1961: 1194, 1592, 1990
1962: 1197, 1404, 1845
1963: 1197, 1596, 1995
1964: 1200, 1260, 1740
1965: 1200, 1375, 1825
1966: 1200, 1600, 2000
1967: 1203, 1604, 2005
1968: 1206, 1608, 2010
1969: 1209, 1612, 2015
1970: 1220, 1281, 1769
1971: 1224, 1518, 1950
1972: 1230, 1456, 1906
1973: 1232, 1326, 1810
1974: 1232, 1470, 1918
1975: 1235, 1368, 1843
1976: 1239, 1520, 1961
1977: 1240, 1302, 1798
1978: 1242, 1344, 1830
1979: 1248, 1265, 1777
1980: 1248, 1430, 1898
1981: 1260, 1323, 1827
1982: 1260, 1375, 1865
1983: 1260, 1539, 1989
1984: 1276, 1440, 1924
1985: 1280, 1344, 1856
1986: 1287, 1380, 1887
1987: 1296, 1485, 1971
1988: 1300, 1365, 1885
1989: 1300, 1440, 1940
1990: 1309, 1320, 1859
1991: 1311, 1360, 1889
1992: 1312, 1425, 1937
1993: 1320, 1386, 1914
1994: 1340, 1407, 1943
1995: 1357, 1476, 2005
1996: 1360, 1428, 1972
1997: 1380, 1449, 2001
1998: 1392, 1394, 1970

--------------------------------
Process exited after 2.189 seconds with return value 0
Press any key to continue . . .

[Elayne]

I niespodziewanie jest po zabawie…
Dziękuję wszystkim za wzięcie udziału w ankiecie.

Ukryta treść:    

Podany powyżej wynik jest prawie poprawny.
Dodam, że wszystkich trójkątów prostokątnych gdzie jeden dowolny z boków jest mniejszy od \(\displaystyle{ 2 \ 020}\) jest \(\displaystyle{ 14 \ 067.}\)