Łobaczewski Nikołaj

[kazafin]

Łobaczewski Nikołaj 1, urodził się w 1792, zmarł w 1856, matematyk rosyjski, twórca pierwszej geometrii nieeuklidesowej, zwanej też geometrią Łobaczewskiego albo geometrią hiperboliczną. Łobaczewski studiował na uniwersytecie w Kazaniu, następnie był tam wykładowcą i profesorem. W pracach z zakresu analizy matematycznej pierwszy zwrócił uwagę na różnice w pojęciach ciągłości i różniczkowalności funkcji; zajmował się szeregami trygonometrycznymi. Łobaczewski podał nowy sposób przybliżonego rozwiązywania równań algebraicznych. Interesował się również astronomią. Jednak liczące się rezultaty naukowe uzyskał przede wszystkim w geometrii. Zyskały mu one miano „Kopernika geometrii". Łobaczewski usiłował udowodnić piąty aksjomat Euklidesa (próba dowodu znajduje się w rękopisie jego wykładów uniwersyteckich z 1816-17), doszedł jednak do wniosku, że nie można go udowodnić logicznie na podstawie znanych aksjomatów; jest to aksjomat niezależny i może być sprawdzony tylko doświadczalnie. Można go również zastąpić innym aksjomatem, co właśnie zrobił Łobaczewski, tworząc inną niż euklidesowa strukturę przestrzeni. Za pomocą dostępnych wówczas astronomicznych przyrządów pomiarowych Łobaczewski zmierzył sumę kątów wielkiego trójkąta kosmicznego, którego wierzchołkami były dwa najbardziej odległe punkty orbity Ziemi i jedna z dalekich gwiazd. Zgodnie z geometrią euklidesową, suma kątów tego trójkąta powinna wynosić 180o. Łobaczewski uzyskał inny wynik, ale różnica mieściła się w granicach błędu pomiarowego. Idee geometrii nieeuklidesowej, przedstawione przez Łobaczewski po raz pierwszy gronu matematyków w Kazaniu w 1826, nie spotkały się z zainteresowaniem. Książka Łobaczewskiego na temat nowej geometrii, wydana w 1829—30 w języku rosyjskim, pozostała prawie nie zauważona. W 1832 ukazała się praca matematyka węgierskiego J. Bólyaia o podobnej treści. Idea Łobaczewskiego i Bólyaia była w zasadzie taka sama, choć prace ich, wykonane niezależnie, nieco się różniły. Zdając sobie sprawę z wagi i wartości swych idei, Łobaczewski u schyłku życia raz jeszcze wyłożył je w książce Pangeometrie... (Pangeometria...), którą z uwagi na utratę wzroku dyktował swoim uczniom. Książka ta w języku francuskim została zakończona rok przed śmiercią Łobaczewskiego. Trzeba było jeszcze kilkunastu lat, aby stworzona przez Łobaczewskiego geometria została uznana za pełnowartościową, do czego w dużej mierze przyczyniło się opublikowanie notatek matematyka niemieckiego C. F. Gaussa (po śmierci ich autora) na temat geometrii nieeuklidesowej. Autorytet Gaussa sprawił, że na tę geometrię zwrócono powszechną uwagę; idee jej autorów stały się popularne i odegrały ogromną rolę w rozwoju myśli matematycznej.