Wzór Taylora... Maclaurina?
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 12 lut 2015, o 18:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warsaw
- Podziękował: 1 raz
Wzór Taylora... Maclaurina?
Może mi ktoś wytłumaczyć czemu ten jeden przypadek kiedy a = 0 nazywany jest imieniem jakiegoś zupełnie innego gościa?
Wzór Taylora... Maclaurina?
Do którego ten wynik i tak nie należy. Wcześniej znany był m. in. Bernoulliemu. A często jest w nauce tak, że szczególny przypadek odkryto wcześniej, a ktoś inny to uogólnił. Jest tak np. z twierdzeniem aproksymacyjnym. Weierstrass udowodnił w XIX w. twierdzenie o aproksymacji funkcji ciągłej wielomianami, a w XX w. Stone pokazał, że jeśli jakiś pierścień funkcji \(\displaystyle{ f:[0,1]
\to\RR}\) zawiera wszystkie funkcje stałe i rozdziela punkty, to jest gęsty w \(\displaystyle{ C[0,1]}\). Zobacz .
\to\RR}\) zawiera wszystkie funkcje stałe i rozdziela punkty, to jest gęsty w \(\displaystyle{ C[0,1]}\). Zobacz .
Ostatnio zmieniony 12 lut 2015, o 22:20 przez szw1710, łącznie zmieniany 1 raz.
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Wzór Taylora... Maclaurina?
Mimo wszystko Stone znacząco wzmocnił twierdzenie Weierstrassa i to ta bardziej abstrakcyjna wersja jest obecnie w użyciu (przynajmniej w mojej dziedzinie). Nie wiem zatem czy to dobre porównanie.
Dla przykładu twierdzenie Schröder-Bernstein jak sama nazwa wskazuje zostało udowodnione przez... Dedekinda.
Warto rzucić okiem tutaj: .
Dla przykładu twierdzenie Schröder-Bernstein jak sama nazwa wskazuje zostało udowodnione przez... Dedekinda.
Warto rzucić okiem tutaj: .
Wzór Taylora... Maclaurina?
Sądzę, że porównanie dobre. Maclaurin = Taylor dla zera, więc szczególny przypadek. Weierstrass - szczególny przypadek Stone'a.
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Wzór Taylora... Maclaurina?
The Maclaurin series was named after Colin Maclaurin, a professor in Edinburgh, who published this special case of the Taylor series in 1742, but never claimed to have discovered it.