KALENDARIUM
1849 - Przychodzi na świat 25 kwietnia w Düsseldorfie. Co ciekawe urodził się w chwili wybuchu antypruskiej rewolucji, a jego ojciec był sekretarzem rządu pruskiego. Jak sam Klein miał zwyczaj wspominać, zarówno dzień, jak i miesiąc, nie mówiąc o roku jego urodzenia są kwadratami liczb pierwszych (warto pomyśleć, ile takich dni jeszcze było przez ostatnie 1000 lat ). Za młodu uczęszcza do miejscowego gimnazjum.
1865 - W wieku 16 lat Klein rozpoczyna studia fizyczne na uniwersytecie w Bonn. Początkowa fascynacja fizyką ulatnia się jednak, kiedy poznaje Plückera - profesora matematyki i fizyki doświadczalnej w Bonn. To właśnie ten profesor zainteresował Kleina swoimi pracami nad geometrią. To sprawia, że już wtedy Klein postanawia zając się studiami matematycznymi.
1868 - Klein broni pracę doktorską (19 lat !!!) o wdzięcznym tytule: Über die Transformation der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades zwischen Linien- Koordinaten auf eine kanonische Form. Korzysta przy tej okazji z wyników innego wybitnego matematyka Weierstrassa. W tym samym czasie pracuje z Plückerem nad opracowaniem podstaw geometrii liniowej, kiedy zatem jego profesor umiera, on zajmuje się dalszymi pracami w tym kierunku. Przydzielony zostaje profesorowi Clebsch'owi, który również w tym samym roku przeprowadza się do Getyngi.
1869 - Klein podrózuje po Europie. Dociera do Paryża, Berlina i Getyngi.
1870 - Francja wypowiada wojnę Prusom. Klein musi opuścić Paryż i przez pewien czas pracować w służbie medycznej. W tym samym jednak czasie współpracuje z niejakim Lie, z którym osiąga obiecujące wyniki na polu geometrii nieeklidesowej i algebry wyższej.
1871 - W Getyndze zapowiedziana zostaje seria wykładów Kleina. W tym samym roku pojawiają się dwie jego prace - On the So-called Non-Euclidean Geometry, w których pojawia się przełomowe odkrycie. Klein ukazuje, ujmując to ogólnie, że geometria euklidesowa i nieeuklidesowa (z których to ta druga z naturalnych względów intuicyjnych nie była uznawana w poł. XIX wieku za pełnoprawną) są tak naprawdę równoważne, co oznacza, że system aksjomatyczny geometrii euklidesowej jest spójny wtedy i tylko wtedy, gdy system aksjomatyczny geometrii nieeuklidesowej jest spójny. To otworzyło matematykom oczy, choć wielu twierdziło, że dowód ten nie miał logicznych podstaw...
1872 - Kariera Kleina jest błyskawiczna. W wieku 23 lat zostaje zapowiedziane nadanie mu tytułu profesora przez uniwersytet w Erlangen w Bawarii, które ma miejsce w tym samym roku. Trudno nie wspomnieć tu o wspieraniu tej inicjaltywy przez Clebscha, który już wówczas widział w Kleinie jednego z najlepszych matematyków świata. Słynny w historii matematyki stał się wykład inauguracyjny Kleina, materiały z którego nazwane zostały Programem Erlangeńskim. Był to w skrócie rzecz ujmując program badań nad stworzeniem podstaw geometrii, która obejmowała by i euklidesową i nieeuklidesowe. Miał zamiar skorzystać z metod algebraicznych... Klein wskazał drogę rozwoju współczesnej geometrii proponując szukanie jej podstaw przez rozważanie tych jej własności, które pozostają niezmienne nawet w obliczu pewnych określonych grup przekształceń. Innymi słowy za podstawy geometrii Klein uznał te właśnie grupy przekształceń, które jej nie zmieniają (choć to oczywiście mocno uproszczony schemat rozumowania). Program z Erlangen stał się obok wykładu Davida Hilberta podczas II Światowego Kongresu Matematycznego w Paryżu jednym z kamieni węgielnych współczesnej matematyki.
1875 - Kleinowi nie udało się zbudować w Erlangen silnego ośrodka, a w związku z małą liczbą studentów, nie było sensu przedłużać tam pobytu. Klein był bardzo rad, dostając propozycję wykładania wraz z Brillem w Technische Hochschule w Monachium. Było to - jak się miało okazać - świetne posunięcie. W tamtym czasie w instytucie pojawiło się wielu zdolnych studentów, a umiejętności prowadzenia wykładów, jakie posiadł Klein sprawiły, że wśród jego studentów z tatego okresu pochodza m.in.: Hurwitz, von Dyck, Rohn, Runge, Planck, Bianchi... No i może coś z innej beczki W tym samym roku Klein ożenił się z Anne Hegel.
1879 - Klein zajmował się w latach 70. wieloma gałęziami matematyki, ale w swoim mniemaniu za najważniejsze uznawał osiągnięcia na polu teorii funkcji, szczególnie modularnych i automorficznych. Rozważał wiele zagadnień w tym kierunku, tworząc podstawy rozumowania współczesnej geometrii i topologii. Do dziś najbardziej znany jest z powody tzw. "butelki Kleina". W tym czasie jednak pracował też nad teorią liczb, algebrą, geometrią wielowymiarową, rachunkiem różniczkowym. Pracował równiez nad równaniami stopni wyższych niż 4, szczególnie nad równaniem stopnia 5.
1880 - Klein przenosi się do do Leipzig (Lipsk - choć tu nie byłem pewny). Widzi tu wielką szansę stworzenia nowoczesnego ośrodka naukowego. Co ciekawe Klein zawsze był rozdarty między samodzielnymi, spokojnymi badaniami, a pracą administracyjno - pedagogiczną.
1881 - Klein nawiązuje korespondencję z innym wielkim tamtych czasów - Henri Poincaré. W tym czasie interesuje go stworzenie podstaw jednolitej teorii podstaw geometrii i zaczyna rywalizować z Francuzem, który publikuje w tamtym roku ważne prace w tej dziedzinie (funkcje automorficzne).
1882 - Jesienią Zdrowie Kleina znacznie podupada. Ma problemy z kontunuowaniem prac. Przedtem jednak wydaje ważną pracę: Riemanns Theorie der algebraischen Funktionen und ihre Integrals z teorii funkcji.
1883 - Pojawiają się objawy depresji, która miała w dłuższej perspektywie być jedną z przyczyn zakończenia pracy twórczej przez Kleina.
1884 - do Leipzig przyjeżdża Robert Fricke. Wraz z nim Klein pisze niezwykle ważną ważną monografię dotyczącą funkcji automorficznych i eliptycznych. Oprócz tego publikuje ważne osiągnięcia z dziedziny algebry i geometrii grup dwudziestościanu.
1885 - Klein zostaje członkiem jednego z najbardziej prestiżowych "klubów" naukowych - Royal Society w Londynie.
1886 - Po tym roku Klein nie publikuje nowych prac. Dostaje stanowisko wykładowcy w Getyndze i poświęca się dydaktyce oraz odbudowywaniu sławy ośrodka. Nie prowadzi już tylko kursów z geometrii. Prowadzi szerokie spektrum wykładów, równiez z mechaniki i fizyki. Co najważniejsze jednak sprawia, że Getynga staje się na długie lata największym ośrodkiem matematycznym świata. Inicjuje cotygodniowe seminaria, wykłady, tworzy bibliotekę matematyczną, stworzył również razem z Clebschem podstawy ważnego pisma Mathematische Annalen, w którym publikowano wiele osiągnięć matematyki tamtego okresu.
1890 - Interesuje się fizyką matematyczną. Wraz z Sommerfeldem publikuja ważne artykuły.
1893 - Londyńskie Towarzystwo Matematyczne przyznaje Kleinowi medal De Morgana - świadectwo najwyższego uznania jego osiągnięć. W tym też roku, dzięki Kleinowi i innym matematykom (choć jemu głównie) w Getyndze doktorat broni pierwsza kobieta. Klein był wielkim orędownikiem dopuszczenia kobiet do udziału w matematyce akademickiej i zdecydowanie pomógł w przełamaniu osobliwego stereotypu o niższych możliwościach kobiet w matematyce.
1895 - Klein pozyskuje dla Getyngi jednego z największych matematyków kolejnego pokolenia - Davida Hilberta, który będzie wykładał w Getyndze przez wiele lat.
1900 - Klein poświęca się pracom nad podwyższeniem poziomu edukacji w matematyce. Pisze wiele podręczników, jest przodownikiem zespołów naukowych, tworzących nowoczesne programy nauczania we wszystkich szczeblach szkolnictwa niemieckiego.
1905 - Wiodąca rola w stworzeniu programu nauczania pod nazwą: Meraner Lehrplanestwürfe
1908 - Na IV Światowym Kongresie Matematycznym w Rzymie Klein zostaje Przewodniczącym (hmmm... no tu wolałbym podać angielską nazwę, bo pasuje lepiej) Commission on Mathematical Instruction. Jako członek niemieckiego oddziału tej Komisji przyczynia się w wielkim stopniu do rozwoju edukacji matematycznej w Niemczech.
1912 - Zostaje odznaczony medalem Copleya przez Royal Society.
1913 - Przechodzi na emeryturę, choć podczas I Wojny Światowej udziela w domu lekcji.
1921 - 23 - Za jego zgodą i wiedzą wychodzą ukazują się "Dzieła zebrane" w trzech sporych tomach.
1925 - Umiera 22 czerwca w Getyndze.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
KOMENTARZ
Myślę, że zamiast moich niepracyzyjnych słów, życie Kleina w sposób wartościowy podsumowuje niniejszy artykuł, który ukazał się w roku jego śmierci.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
CIEKAWOSTKI
Cóż ... działalność Kleina od początku obejmowała głównie dziedziny matematyki nowoczesnej, jeżeli więc warto wspomnieć o jakichkolwiek znanych aspektach, to chyba np. o butelce Kleina.
BUTELKA KLEINA
Jest to obiekt niemożliwy do przedstawienia w 3 - wymiarowej przestrzeni Euklidesowej bez straty ciągłości. Widoczny jest dopiero w przestrzeni 4 wymiarowej. Więcej szczegółów technicznych znajdziecie .
MEDAL FELIXA KLEINA
Jak pisałem w biografii w 1908 roku w Rzymie powstała struktura nazwana The International Commission on Mathematical Instruction (ICMI). Jej pierwszym przewodniczącym był Felix Klein właśnie (1908 - 1920) i to jego imieniem nazwano nagrodę wręczaną za całokształt osiągnięć w dziedzinie edukacji matematycznej (i nie chodzi o ludzi, którzy mają "kilkudziesięciu lauretów MOM", tylko o badaczy ..... nauka o edukacji matematycznej jest związana z całą ICMI).
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
AUTOBIOGRAFIA KLEINA
Tym z Was, którzy chcą wiedzieć więcej, i znają niemiecki, zapraszam tutaj:
Wśród [url=http://www.hillebrand.de/dokumente/index.html]innych dokumentów[/url] - wszystkie w języku niemieckim: znajdziecie m.in. przemowę z okazji 150 rocznicy urodzin Kleina, czy materiały dotyczące rodziny. Polecam w ogóle całą stronę.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
GALERIA
Najpierw kilka normalnych fotek:
I kilka rodzinnych, lub mniej znanych zdjęć:
Klein ma 2 lata:
Klein ma 70 lat:
Fotomontaż zdjęć Kleina i żony:
Zdjęcie w grupie...
Nagrobek - bardzo romantyczny - spoczął w jednym grobie z żoną...