Biografie matematyków. Dyskusje o dorobku znanych mistrzów. Historie, które stały się legendami... Legendy, które stały się mitami...
Mity, które stały się ... matematyką.
1903 - John von Neumann przychodzi na świat 28 grudnia w Budapeszcie (obecne Węgry) jako najstarszy z trójki dzieci. Ojciec był bankierem.
1909 - mały Johnny przejawia niebywałe zdolności matematyczne - jest w stanie mnożyć w pamięci 8 cyfrowe liczby!!!
1911 - ośmioletni John opanował już rachunek różniczkowy...
1915 - jest w stanie uprawiać matematykę na poziomie ponadlicealnym
1921 -25 - studiuje chemię najpierw w Berlinie, potem w Zurychu
1926 - uzyskuje doktorat z matematyki w Budapeszcie
1927 - rozpoczyna pracę na wydziale matematyki Uniwersytetu Berlińskiego
1928 - Theory of Parlor Games - znana książka z teorii gier
1930 - przybywa do najsłynniejszego ośrodka naukowego (m.im Einstein, Godel, Oppenheimer) na świecie - Princeton w USA
1931 - zostaje tam profesorem...
1932 - publikuje pierwszą książkę związaną z mechaniką kwantową - w tym samym czasie publikuje wiele artykułów z logiki, teorii operatorów, algebry
1933 - zostaje profesorem stałym utworzonego wówczas Instytutu Studiów Zaawansowanych - przez wielu uważanych za odpowiednik starożytnej Akademii Platońskiej - więcej o niej w "W jedności siła".
1937 - zostaje członkiem Amerykańskiej Akademii Nauk, dostaje obywatelstwo USA, powstają słynne artukuły z zakresu ekonomii
1943 - przenosi się do tejnego ośrodka wojskowego w Los Alamos. Opowiada się za zrzuceniem bomby atomowej na japońskie miasta...
1944 - początek pracy nad ENIAC - pierwszym komputerem..., wraz z Morgensternem publikuje najsłynniejszą książkę - Theory of Games and Economic Behavior
1946 - wraca do Instytu Studiów Zaawansowanych
1952 - budowy kolejnych projektów komputerów (niektóre wykorzystało IBM)
Von Neumann był przez wielu uważany za geniusza i jednego z najwybitniejszych matematyków XX wieku. Niewątpliwe za tymi tezami przemawiają jego wrodzone zdolności oraz fakt, że żył w czasach i miejscu, gdzie matematyka przeżywała wielki rozkwit, gdzie jak mówią niektórzy - teorie matematyczne "wisiały w powietrzu". Szczególnie warto wspomnieć tu właśnie Instytut Studiów Zaawansowanych w Princeton. Atmosfera jaką tworzyli pracujący tam wówczas: Einstein, Oppenheimer, Godel, sprawiała, że było to miejsce magiczne. Jego karierę naukową dzieli się na okres matematyki czystej, przypadającej przed II wojną światową i okres zastosowań - głównie informatycznych i fizycznych podczas i po wielkim konflikcie. Współczesne opracowania uważają vin Neumanna głównie za ojca informatyki. Wspomina się również o wielkich zasługach w teorii gier i logice. Mówi się, że logika wykładów von Neumanna nie miała sobie równych.
GDZIE SZUKAĆ
Von Neumann był dobrym przyjacielem słynnego Polaka - Stanisława Ułama (równiez pracował w Princeton). W autobiorgafii: "Przygody matematyka" widzimy bardziej osobiste życie Profesora. Z drugiej stronie w biografii Nasha - "Pięknym Umyśle" - von Neumann jest przedstawiony z perspektywy studentów. Zachęcam do poczytania.
GALERIA ZDJĘĆ
AU
vonNeumannLarge.jpg (37.2 KiB) Przejrzano 641 razy
John von Neumann , oryginalna nazwa János Neumann (ur. 28 grudnia 1903, Budapeszt, Węgry, zmarł 08 lutego 1957, Washington, DC , USA), urodzony na Węgrzech amerykański matematyk. Jako dorosły dołączył von do swojego nazwiska; dziedziczny tytuł nadano jego ojcu w 1913 roku. Von Neumann urósł z cudownego dziecka do jednego z czołowych matematyków na świecie w wieku dwudziestu kilku lat. Ważna praca nad teorią mnogości zapoczątkowała karierę, która dotknęła prawie wszystkich głównych gałęzi matematyki. Zdolności von Neumanna w matematyce i że podjął swoją pracę w kierunkach, które wpłynęły teorii kwantowej, teorii automatów ,ekonomia i planowanie obronne. Von Neumann był pionierem teorii gier i, wraz z Alanem Turingiem i Claude Shannonem, był jednym z koncepcyjnych wynalazców cyfrowej pamięci komputera.
Wczesne Życie I Edukacja
Von Neumann dorastał w zamożnej , wysoce zasymilowanej rodzinie żydowskiej. Jego ojciec, Miksa Neumann (Max Neumann), był bankierem, a jego matka, z domu Margit Kann (Margaret Kann), pochodziła z rodziny, która prosperowała w sprzedaży sprzętu rolniczego. Von Neumann wykazywał oznaki geniuszu we wczesnym dzieciństwie: umiał żartować w klasycznej grece, a jego sztuczką było to że szybko zapamiętywał stronę z książki telefonicznej i recytował jej numery i adresy. Von Neumann uczył się języków i matematyki od nauczycieli i uczęszczał do najbardziej prestiżowej szkoły średniej w Budapeszcie, Luterańskiego Gimnazjum. Rodzina Neumannów uciekła z krótkotrwałego komunistycznego reżimu Béla Kuna w 1919 roku na krótkie i stosunkowo wygodne wygnanie między Wiedeń a adriatycki kurort Abbazia (obecnie Opatija , Chorwacja ). Po ukończeniu gimnazjum von Neumanna w 1921 roku, jego ojciec zniechęcił go do kariery matematycznej, obawiając się, że w tej dziedzinie brakuje pieniędzy. Jako kompromis von Neumann jednocześnie studiował chemię i matematykę. Uzyskał dyplom z inżynierii chemicznej (1925) w Szwajcarskim Instytucie Federalnym w Zurychu i doktorat z matematyki (1926) na Uniwersytecie w Budapeszcie.
Europejska Kariera, 1921–30
Von Neumann rozpoczął swoją karierę intelektualną w czasie, gdy wpływ Davida Hilberta i jego programowe założenia aksjomatyczne podstaw matematyki były na szczycie. Artykuł napisany przez von Neumanna jeszcze w luterańskim gimnazjum („The Introduction of Transfinite Ordinals”, opublikowany w 1923 r.) dostarczył konwencjonalnej definicji liczby porządkowej jako zbioru wszystkich mniejszych liczb porządkowych. Ten starannie unika niektórych powikłań podniesionych przez Georga Cantora liczb pozaskończonych . Von Neumanna „An Axiomatization of Set Theory ”(1925) zwróciła uwagę samego Hilberta. Od 1926 do 1927 von Neumann pracował podoktorancko u Hilberta na Uniwersytecie w Getyndze. Cel aksjomatyzacji matematyki został pokonany przez twierdzenia Kurta Gödla o niekompletności, barierę, którą natychmiast zrozumieli Hilbert i von Neumann.
Zajmował stanowisko Privatdozent na uniwersytetach w Berlinie (1927–29) i Hamburgu (1929–30). Kulminacją pracy z Hilbertem była książka von Neumanna Matematyczne podstawy mechaniki kwantowej (1932), w których stany kwantowe są traktowane jako wektory w Przestrzeni Hilberta. Ta matematyczna synteza pogodziła pozornie sprzeczne kwantowo mechaniczne sformułowania Erwina Schrödingera i Wernera Heisenberga . Von Neumann twierdził również, że udowodnił, iż deterministyczne „ukryte zmienne” nie mogą leżeć u podstaw zjawisk kwantowych. Ten wpływowy wynik zadowolił Nielsa Bohra i Heisenberga i odegrał dużą rolę w przekonaniu fizyków do zaakceptowania nieokreśloności teorii kwantowej. W przeciwieństwie do tego wynik przeraził Alberta Einsteina, który odmówił porzucenia swojej wiary w determinizm. (Jak na ironię, urodzony w Irlandii fizyk John Stewart Bell wykazał w połowie lat sześćdziesiątych XX wieku, że dowód von Neumanna był wadliwy; Bell następnie naprawił niedociągnięcia dowodu, potwierdzając wniosek von Neumanna, że ukryte zmienne są niepotrzebne.
W wieku dwudziestu kilku lat von Neumann został uznany na konferencjach jako cudowne dziecko. (Twierdził, że moce matematyczne zaczynają spadać w wieku 26 lat, po czym doświadczenie może przez pewien czas ukrywać pogorszenie.) Von Neumann stworzył oszałamiającą serię kluczowych artykułów z logiki, teorii mnogości, teorii grup, teorii ergodycznej i teorii operatorów. Herman Goldstine i Eugene Wigner zauważyli, że ze wszystkich głównych gałęzi matematyki tylko w topologii i teorii liczb von Neumann nie wniósł znaczącego wkładu.
W 1928 roku von Neumann opublikował „Teorię gier towarzyskich”, kluczowy artykuł z dziedziny teoria gier. Nominalna inspiracją była gra w pokera. Teoria gier skupia się na elemencie blefu, cechę odrębną od czystej logiki szachów lub teorii prawdopodobieństwa w ruletce. Chociaż von Neumann wiedział o wcześniejszej pracy francuskiego matematyka Émile Borela , nadał temu przedmiotowi matematyczną treść, udowadniając twierdzenie mini-max . To potwierdza, że w każdej skończonej, dwuosobowej grze o sumie zerowej istnieje racjonalny wynik w tym sensie, że dwóch doskonale logicznych przeciwników może dojść do wspólnego wyboru strategii gry, przekonani, że nie mogą oczekiwać lepszych wyników, wybierając inną. W grach takich jak poker optymalna strategia zawiera element przypadku. Gracze w pokera muszą czasami blefować - i to w nieprzewidywalny sposób - aby uniknąć wykorzystywania przez bardziej sprytnego gracza.
Princeton, 1930–42
W 1929 roku von Neumann został poproszony o wykład z teorii kwantów na Uniwersytecie Princeton . Doprowadziło to do nominacji na profesora wizytującego (1930–33). Został zapamiętany jako przeciętny nauczyciel, skłonny do szybkiego pisania i wymazywania tablicy, zanim uczniowie mogli skopiować to, co napisał. W 1930 roku von Neumann poślubił Mariette Koevesi. Mieli jedno dziecko, Marinę, która później zyskała rozgłos jako ekonomistka. W 1933 roku von Neumann został jednym z pierwszych profesorów w Institute for Advanced Study (IAS), Princeton , New Jersey . W tym samym roku Adolf Hitler doszedł do władzy w Niemczech , a von Neumann zrezygnował z niemieckich stanowisk akademickich. W często cytowanym komentarzu do Reżimu nazistowskiego von Neumann napisał: „Jeśli ci chłopcy będą trwać tylko przez dwa lata… zrujnują niemiecką naukę na całe pokolenie - przynajmniej”.
Pierwsze małżeństwo Von Neumanna zakończyło się rozwodem po tym, jak Mariette zakochała się w fizyku Hornerze Kuperze. Ich rozstanie w 1937 roku było polubowne i umożliwiło Marinie spędzenie nastoletnich lat z ojcem. Von Neumann szybko ożywił więzi z ukochaną z dzieciństwa, Klarą Dan, która sama wyszła za kogoś innego. Dan rozwiodła się z mężem i wyszła za von Neumanna w 1938 roku. To drugie małżeństwo przetrwało do końca życia von Neumanna, chociaż listy pary zdradzają niemal nieprzerwaną historię kłótni i domniemanych niepowodzeń. Klara była inteligentną kobietą, która podzielała wiele zainteresowań męża i zajmowała się programowaniem komputerów.
Zmotywowany ciągłą chęcią rozwijania technik matematycznych dostosowanych do zjawisk kwantowych , von Neumann przedstawił teorię pierścieni operatorów, znaną obecnie jako algebry von Neumanna (1929-1940). Inne osiągnięcia obejmują dowód hipotezy quasi-ergodycznej (1932) i ważne prace z zakresu teorii sieci (1935–37). Uwagę von Neumanna zwróciła nie tylko nowa fizyka . Wykład w Princeton z 1932 r. „O pewnych równaniach ekonomii i uogólnieniu twierdzenia Brouwera o punkcie stałym” (opublikowany w 1937 r.) był przełomowym wkładem w programowanie liniowe i nieliniowe w ekonomii . „Prawie okresowe funkcje i grupy” (1934–35) otrzymało nagrodę Bôchera Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego w 1938 r.
Choć nie był już nauczycielem, von Neumann został Legendą Princeton . Mówiono, że żartował z Einsteina, recytował dosłownie książki, które czytał lata wcześniej, a także mógł edytować w głowie kod komputerowy w języku asemblerowym . Naturalna dyplomacja von Neumanna pomogła mu z łatwością poruszać się wśród inteligencji Princeton, gdzie często przyjmował taktowną skromność. Kiedyś powiedział, że czuł, że nie sprostał wszystkim oczekiwaniom. Nigdy nie przypominał stereotypowego matematyka, był znany jako dowcipny, bon vivant i agresywny kierowca - jego częste wypadki samochodowe doprowadziły do tego, że skrzyżowanie w Princeton zostało nazwane „zakrętem von Neumanna”.
II wojna światowa
Od koniec 1943 roku von Neumann rozpoczął prace nad Projekt Manhattan na zaproszenie J. Roberta Oppenheimera. Von Neumann był ekspertem w nieliniowej fizyki z hydrodynamiki i fal uderzeniowych , ekspertyzy, że już stosowane do chemicznych materiałów wybuchowych w brytyjskim wysiłku wojennego. W Los Alamos w Nowym Meksyku von Neumann pracował nad projektem Setha Neddermeyera implozji dla bomby atomowej . Wymagało to symetrycznego implodowania wydrążonej kuli zawierającej rozszczepialny pluton w celu wprowadzenia plutonu do masy krytycznej w środku. Implozja musiała być tak symetryczna, że porównywano ją do zgniatania puszki po piwie bez rozpryskiwania piwa. Adaptując pomysł zaproponowany przez Jamesa Tucka, von Neumann obliczył, że „soczewka” szybciej i wolniej palących się chemicznych materiałów wybuchowych może osiągnąć wymagany stopień symetrii. Użyto tego projektu w bombie atomowej Fat Man , zrzuconej na japoński port Nagasaki. Von Neumann brał udział w wyborze japońskiego celu, sprzeciwiając się bombardowaniu Pałacu Cesarskiego w Tokio.
Na tę pracę nakładało się magnum opus matematyki stosowanej von Neumanna, Theory of Games and Economic Behavior (1944), napisane wspólnie z ekonomistą z Princeton Oskarem Morgensternem . Teoria gier została osierocona od czasu publikacji „Theory of Parlor Games” z 1928 roku i ani von Neumann, ani nikt inny nie rozwinął jej znacząco. Współpraca z Morgernsternem rozrosła się do 641 stron, a autorzy opowiadają się za teorią gier jako „nauką Newtona” leżącą u podstaw decyzji ekonomicznych. Książka stworzyła modę na teorię gier wśród ekonomistów, która częściowo ustąpiła. Teoria miała również szeroki wpływ na różne dziedziny, od biologii ewolucyjnej po planowanie obronne.
Późniejsze late i ocena
W latach powojennych von Neumann spędzał coraz więcej czasu jako konsultant rządu i przemysłu. Począwszy od 1944 r., wniósł ważne pomysły dla armii amerykańskiej. Komputer ENIAC , projekt J. Presper Eckert, Jr. i John W. Mauchly . Co najważniejsze, von Neumann zmodyfikował ENIAC tak, aby działał jako maszyna z zapisanym programem. Następnie lobbował, aby zbudować ulepszony komputer w Institute for Advanced Study. Maszyna IAS, która zaczęła działać w 1951 roku, wykorzystywała arytmetykę binarną - ENIAC używał liczb dziesiętnych - i współdzieliła tę samą pamięć dla kodu i danych, co znacznie ułatwiło „pętle warunkowe” w centrum całego późniejszego kodowania. Publikacje von Neumanna na temat projektowania komputerów (1945–51) wywołały tarcia z Eckertem i Mauchlym, którzy starali się opatentować swój wkład, i doprowadziły do niezależnej konstrukcji podobnych maszyn na całym świecie. To dowiodło zalety jednoprocesorowego komputera z zapisanymi programami - szeroko rozpowszechnionej architektury znanej obecnie jako maszyna von Neumanna.
Innym ważnym jego wkładem była korporacja RAND Research ANd Development, think tank odpowiedzialny za planowanie strategii nuklearnej dla Sił Powietrznych Stanów Zjednoczonych . Von Neumann podkreślił znaczenie teorii gier w polityce obronnej. Popierał rozwój bomby wodorowej i podobno opowiadał się za zapobiegawczym uderzeniem nuklearnym w celu zniszczenia rodzących się zdolności nuklearnych Związku Radzieckiego około roku 1950. Mimo swej radykalnej postawy von Neumann bronił Oppenheimera przed atakami na jego patriotyzm i ostrzegł Edwarda Tellera że współzałożyciele jego Livermore Laboratory (obecnie Lawrence Livermore National Laboratory) byli „zbyt reakcyjni”. Od 1954 do 1956 von Neumann był członkiem Komisji Energii Atomowej i był architektem polityki odstraszania jądrowego opracowanej przez administrację prezydenta Dwighta D. Eisenhowera .
W ostatnich latach von Neumann zastanawiał się, czy maszyna może się rozmnażać. Używając abstrakcyjnego modelu (automatu komórkowego), von Neumann nakreślił, w jaki sposób maszyna może się odtwarzać z prostych komponentów. Kluczem do tej demonstracji jest to, że maszyna odczytuje swój własny kod „genetyczny”, interpretując go najpierw jako instrukcje konstruowania maszyny bez kodu, a następnie jako dane. W drugiej fazie maszyna kopiuje swój kod w celu stworzenia całkowicie „płodnej” nowej maszyny. Koncepcyjnie praca ta wyprzedziła późniejsze odkrycia w dziedzinie genetyki .
U von Neumanna zdiagnozowano raka kości w 1955 roku. Pracował dalej, mimo że stan jego zdrowia szybko się pogarszał. W 1956 roku otrzymał nagrodę Enrico Fermiego . Przez całe życie agnostyk , na krótko przed śmiercią przeszedł na katolicyzm.
Ekonomista Paul Samuelson uznał von Neumanna za „geniusza (jeśli to XVIII-wieczne słowo ma nadal znaczenie) - człowieka tak mądrego, że przejrzał przez siebie”. Von Neumann był częścią seryjnego exodusu Węgrów, którzy uciekli do Niemiec, a następnie do Ameryki , robiąc niezwykłe kariery naukowe. Jego przyjaciel Stanisław Ulam wspomniał von Neumanna, jak przypisywał ten węgierskie fenomen „podświadomemu poczuciu skrajnej niepewności u jednostek i konieczności wytworzenia czegoś niezwykłego lub grożącego wyginięciem”. Zmiana von Neumanna na matematyka stosowana po połowie jego kariery zadziwiała kolegów, którzy uważali, że geniusz jego kalibru powinien zajmować się „czystą” matematyką. W eseju napisanym dla Jamesa Newmana The World of Mathematics (1956) von Neumann wymownie obronił matematykę stosowaną. Chwalił ożywczy wpływ „jakiegoś leżącego u podstaw empirycznego, światowego motywu” w matematyce, ostrzegając, że „w dużej odległości od jej empirycznego źródła lub po bardzo abstrakcyjnym ujęciu przedmiot matematyczny jest zagrożony degeneracją”. Swoją kluczową pracą nad teorią kwantową , bombą atomową i komputerem von Neumann prawdopodobnie wywarł większy wpływ na współczesny świat niż jakikolwiek inny matematyk XX wieku.
źrodło; tłumaczenia z britannica
Film John von Neumann
Film traktujący o dokonaniach jednego z najwybitniejszych umysłów 20. wieku - Johna von Neumanna. Jego prace przyczyniły się do rozwoju matematyki, fizyki, ekonomii i informatyki.
