Matematyk i Niematematyk

Biografie matematyków. Dyskusje o dorobku znanych mistrzów. Historie, które stały się legendami... Legendy, które stały się mitami...
Mity, które stały się ... matematyką.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Matematyk i Niematematyk

Post autor: mol_ksiazkowy »

Matematyk i Niematematyk ; Ma rt in Gard ner
Żył w latach : 1914 r. w Tulsa (Oklahoma, USA) - 2010 r.
Martin przez większą część swego życia żył w Husting-on-Hudson (przy alei Euklidesa) niedaleko Nowego Yorku. Przez 25 lat (1956-81) Prowadził kącik pod nazwą Mathematical games ( tj. „Gry matematyczne”) w ekskluzywnym magazynie naukowym Scientific American. W 1981 roku jego miejsce zajął Douglas Hofstadter, a kącik zmienił nazwę na Metamagical Themas . ("Metamagical Themas" oraz "Mathematical Games" są anagramami).
Martin „Mathemagician” osiągnął wyjątkowy kunszt w tzw. matematyce rozrywkowej, stając się w niej wielkim mistrzem. Był wyjątkowo wszechstronny. Mimo braku formalnego wykształcenia -był filozofem- rozwiązał różne otwarte zagadnienia (m. in. problem minimalnego rozbicia kwadratu na trójkąty ostrokątne) był autorem wielu łamigłówek i oryginalnych zadań etc. Zajmował się tzw. pseudonauką. Jedną z najciekawszych jego dzieł są bez wątpienia Ostatnie rozrywki.
Martin Gardner zmarł 22 maja 2010 roku w Norman (Oklahoma).

Ogólnie rzecz biorąc, matematyka może być uznana za rozrywkę, gdy ma w sobie element zabawy, zrozumiały i doceniany przez niematematyków. Matematyka rekreacyjna dotyczy elementarnych problemów z eleganckimi - i od czasu do czasu - zaskakującymi rozwiązaniami. Obejmuje ona paradoksy logiczne, pomysłowe gry, wprowadzające w konsternacje magiczne sztuczki, a także dziwaczne obiekty topologiczne, jak wstęgi Mobiusa i butelki Kleina …
cyt. z. Zabawna matematyka;

Tematy, jakie m. in. spopularyzował Martin:
■ flexagony
■ gra Johna Hortona Conway'a ”Życie” (live) - automaty komórkowe
■ polymina
■ kostka Somy (układ siedmiu niewypukłych polimin przestrzennych, z których można zbudować kostkę \(\displaystyle{ 3 \times 3}\))
■ tangramy (chińska układanka)
■ szyfr arytmetyczny RSA (kryptografia)
■ twórczość M. C. Eschera (m. in. motywy ciągłości oraz symetrii)
■ parkietaże nieperiodyczne
■ fraktale
■ gra "Hex" oraz inne (także karciane), warcaby, szachy Gardnera
■ zagadki Lewisa Carolla (labirynty, gry słowne, itp.)
■ paradoksy i złudzenia
■ liczba Grahama
■ bułgarski samotnik
tj. problem zapętlenia w iteracji \(\displaystyle{ (x_1,.., x_k) \mapsto (x_1 - 1, ..., x_k -1, k)}\)
(zero w ciągu gdy się pojawi jest pomijane, kolejność składników - bez znaczenia)
i inne.


Przykłady - rysunki
Sfinks (cztery małe sfinksy tworzą jeden duży)


Zadanie Martina - przykład

Który z dwóch punktów jest środkiem okręgu (i dlaczego ?)

rys. somakostka - „przodek” kostki Rubika




(rys.) portret Martina Gardnera ułożony z kostek domina…

For Martin Gardner (dla Martina) istnieją:
G4G (Gatherings for Gardner), cykl spotkań i sesji matematycznych od kilkunastu lat
• Ogródek Gardnera
The Mathematical Gardner, zbiór artykułów napisanych przez różnych matematyków amerykańskich na 65 urodziny Jubilata
Winning Ways, księga gier autorstwa J. Conwaya ,R. Guya oraz E. Berlekampa z dedykacją dla Martina
Leroy P. Steel’s Prize w 1987 r. (od AMS)
• asteroida 2587
• ?


Powszechność stosowania modeli matematycznych we wszystkich dziedzinach życia kazała Gardnerowi postawić pytanie, co on powinien zaczerpnąć z matematyki, by mógł prawidłowo i bez obaw posługiwać się tymi wszystkimi strukturami. Odpowiedź była bardzo prosta - i może dlatego dla wielu do dziś niedostrzegalna - nie będąc matematykiem, z matematyki trzeba zaczerpnąć nie jej wyniki i pojęcia, lecz sposób myślenia (źródło: *)
Ukryta treść:    
film o Martinie pt. John Conway on Games and Puzzles
link:

Źródła:
Ukryta treść:    
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Re: Matematyk i Niematematyk

Post autor: mol_ksiazkowy »

film z You Tube pt Martin Gardner 101(Google TechTalks])
Ukryta treść:    
Dodano po 10 miesiącach 6 dniach 1 godzinie 45 minutach 31 sekundach:
cytat z Zapalony przez Martina Gardnera, Ian Stewart kontynuuje iluminację

W tym tygodniu mamy również dodatkowe wyzwanie specjalnie dla fanów Martina Gardnera: łamigłówkę identyfikacyjną przedstawiającą złośliwą i magiczną sztukę Luciana McLellana. Oto Lucian, który woli używać swojego imienia, przedstawiając zagadkę, która odnosi się do obrazu na górze tego posta. (Kliknij tutaj , aby wyświetlić wersję w pełnej rozdzielczości.)

Do jakich fragmentów wspaniałego dorobku Martina Gardnera odnosi się każdy element obrazu?

Istnieje 10 symboli, które po prostu ilustrują tematy poruszane w jego pismach. Na przykład 100, które pojawia się w lewym górnym rogu, odnosi się do systemu liczb binarnych, który wykorzystuje tylko jedynki i zera. System liczb binarnych jest składnikiem różnych zagadek matematycznych Martina i jest głębokim językiem wszystkich programów komputerowych.

Oczywiście ten symbol odnosi się również do setnej rocznicy urodzin Martina, ale w naszych pierwszych 100 liczbach dziesiętnych, jeśli nie liczyć zera, są tylko cztery liczby, które można również odczytać jako liczby binarne. W duchu gier matematycznych pozwolę sobie je sobie wyliczyć. Co ciekawe, te cztery specjalne liczby odczytywane jako ułamki dziesiętne wyznaczają urodziny Martina. Dodaj pierwsze dwa, a otrzymasz trzeci, tak jak konstruujesz ciąg Fibonacciego. Drugi podaje miesiąc; suma drugiego i trzeciego daje dzień; czwarty mówi nam, że to jego setny.

Jednak samo zauważenie, że ten portret zawiera wizualne odniesienie do liczb binarnych, jest wygraną! Jest dziewięć innych podobnych, ale dodatkowo jest jeszcze sześć odniesień wizualnych, które same w sobie są w pewnym sensie niemożliwe.

Najbardziej jaskrawy tego przykład znajduje się po lewej stronie, niemożliwy sześcian tuż nad tą maleńką postacią dziewczynki. Większość ludzi rozpozna ten sześcian jako coś, co pojawia się w pracy graficznej MC Eschera, on ze słynnych niekończących się klatek schodowych i zazębiających się kafelków, w których ryby zmieniają się w ptaki, gdy czytasz po obrazie. Nie wszyscy jednak wiedzą, że to Martin Gardner odegrał kluczową rolę w szerzeniu świadomości i zrozumienia pracy Eschera oraz jej wbudowanych matematycznych podstaw poprzez swoją kolumnę w Scientific American.

Nawiasem mówiąc, ten sześcian nie jest dokładnie „skrzynią Freemish” (jak nazwał ją „Scientific American” w 1966 r.) na obrazie Belvedere Eschera , ale innym rodzajem mojego własnego pomysłu. Styl Gardnera polegał często na tym, że ciekawostkę lub zagadkę nadano jej w oryginalny sposób, więc ta gra na urządzeniach, których używamy do pokazania perspektywy, jest kolejnym dziełem, ale mimo to jest wyraźnie niemożliwa!

Jest jeszcze pięć niemożliwości, które nie są tak łatwe do uchwycenia. Muszę ci to wręczyć, jeśli możesz wskazać je wszystkie. Będziesz musiał przyjrzeć się najdrobniejszym szczegółom.

Kod: Zaznacz cały

  https://static01-nyt-com.translate.goog/packages/other/crossword/McLellan_Gardner_100_Challenge.jpg?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=pl&_x_tr_hl=pl&_x_tr_pto=sc
ODPOWIEDZ