wzór na kombinację jedynek i dwójek

[elspec]

Czy mógłby mi ktoś pomóc ułożyć wzór na obliczenie ilości możliwych kombinacji. n-ilość cyfr, k- ilość dwójek.
Poniżej wypisałem wszystkie możliwe występowania dwójek dla n=5, k=2, policzyłem je i jest ich 15, ale chciałbym to obliczyć, a nie policzyć.
Obok przykład dla n=4, k=1 wynik to 4.
111122 1112
111212 1121
111221 1211
112112 2111
112121
112211
121112
121121
121211
122111
211112
211121
211211
212111
221111

[Tmkk]

Trzeba wybrać \(\displaystyle{ k}\) miejsc na dwójki i można to zrobić na \(\displaystyle{ {n \choose k} }\) sposobów. Na pozostałych miejscach kładziemy jedynki.

[elspec]

Bardzo dziękuję , działa.