[konkurs] Mazowsze, etap rejonowy, zad 5

[iwan]

Niestety nie wkleję tu treści zadań bo nie mam treści. Zrobiłem na nim pierwsze 4 zadania.
Piąte ruszyłem tylko trochę. Ale moim zdaniem była tam pomyłka. Było ono jakieś takie:

W trójkącie ABC opuszczono środkową CD. Punkt S dzieli środkową na połowy.
Prosta równoległa do BC przechodząca przez punkt S przecina boki AC i BC
w punktach K i L. Wyznacz AK/KC.

Jak prosta równoległa do BC może przecinać BC?
Wiem, że można to było zignorować. Ale ja zmarnowałem dużo czasu na myśleniu
nad tym i gdy domyśliłem się o co Im prawdopodobnie chodzi, zostało mało czasu.

Czy miał ktoś podobne problemy? A może nie mam racji? Czy też źle pamiętam treść?

[olwe]

Mi wyszlo cos takiego, na szybko to zrobilem:
AK/KL=AC/CB
AC=KC+AK
AK/KL=(KC+AK)/CB
CB*AK=KL*KC+KL*AK
AK*CB-AK*KL=KL*KC
AK*(CB-KL)=KL*KC

AK/KC=KL/(CB-KL)

Dobrze?