Sprawdzian uzdolnień kierunkowych

wax · Post autor: **wax** » 27 mar 2010, o 11:37

Witam.
W tym roku kończę gimnazjum. Mam już pewne wysokie oceny z matematyki, informatyki i j. angielskiego. Jako moją przyszłą szkołę wybrałem sobie 1 Liceum Ogólnokształcące w Legnicy. Oczywiście wybrałem klasę uniwersytecką o profilu matematyczno-informatycznym. Pod koniec kwietnia odbędzie się sprawdzian uzdolnień kierunkowych, 8 zadań z matematyki i 2 z informatyki. Strasznie się boję, że pytania mnie zaskoczą i obleje ten test. Czy ktoś z was wie jakich zadań można się spodziewać? Mają one nie wykraczać poza poziom gimnazjum, mają też być "dobrą zabawą dla osób lubiących rozwiązywać łamigłówki i zagadki". Jeden z nauczycieli podpowiedział mi, że na pewno będzie pytanie typu "czy liczba 30203 jest podzielna przez 9?", ale tylko tyle wiem. Z góry dziękuję za odpowiedzi.

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 27 mar 2010, o 11:39

Może się trafić zadanie typu:
Znaleźć wszystkie liczby pierwsze \(\displaystyle{ p}\), \(\displaystyle{ q}\), \(\displaystyle{ r}\) spełniające równanie
\(\displaystyle{ pq-19r=1995}\)

wax · Post autor: **wax** » 27 mar 2010, o 12:39

A jak zrobić te zadanie?

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 27 mar 2010, o 13:55

wskazówka: zacznij od rozłożenia 1995 na czynniki pierwsze.

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 27 mar 2010, o 18:48

wskazówka2: różnica liczb jest nieparzysta tylko wtedy gdy jedna z tych liczb jest parzysta

wax · Post autor: **wax** » 27 mar 2010, o 23:24

Przy pomocy kalkulatora (zrobiłbym bez, ale robiłem na szybko) i waszych wskazówek udało mi się to zrobić wyszło
\(\displaystyle{ pq=107*19}\)
\(\displaystyle{ r=2}\)
Jednak dalej nie za bardzo rozumiem, może dajcie więcej przykładów takich? Albo jedno rozwiązanie z opisem jak robiliście

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 28 mar 2010, o 08:57

Już prawie skończyłeś.
Zauważ teraz że 107 i 19 są pierwsze, stąd jedna z liczb \(\displaystyle{ p,q}\) jest równa 107 a druga 19.

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 28 mar 2010, o 13:50

Polecam zadanka z zeszłych lat wstępne do ZSUMK Gimnazjum i Liceum Akademickie. Testy z ubiegłych lat dla liceum są w zakładce Rekrutacja - Liceum Akademickie