Matura podstawowa z matematyki 2021

Przygotowanie do egzaminu dojrzałości. Zestawy zadań. Wyniki i przebieg rekrutacji na studia.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27863
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4641 razy

Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Jan Kraszewski » 5 maja 2021, o 15:24

Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1138
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 256 razy
Pomógł: 8 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Niepokonana » 5 maja 2021, o 18:24

No to ja zacznę.
Zad 30.
Mam pytanie, bo nie wiem, czy tak można. Ja tak nie zrobiłam, ale na Interii tak zrobili.
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}< \frac{a+c}{c+b}}\)
\(\displaystyle{ a(b+c)<b(a+c)}\)
I dalej to przekształcali, aż im nie wyszło.
Mi się wydaje, że dowodów tak się nie robi. Ja napisałam tezę równoważną i przerzuciłam jeden ułamek na drugą stronę, by pracować tylko na jednej stronie.


To była matura. Moim zdaniem dość łatwa, liczę na 100%. Ostatnie zadanie było bardzo proste jak na 5 punktów, nawet nie trzeba było liczyć równania kwadratowego. Uczeń mógł pomylić się z tym pięciokątem w okręgu w zamkniętych, ale wystarczyło zauważyć tam trójkąt równoboczny i wychodziło.

Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1531
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 455 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Tmkk » 5 maja 2021, o 18:33

Tak jest spoko, bo wiadomo, że \(\displaystyle{ a,b,c > 0}\), więc przemnożenie przez \(\displaystyle{ b(c+b)}\) jest 'legalne' i obydwie nierówności są równoważne.

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3303
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 1139 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Janusz Tracz » 5 maja 2021, o 18:39

Niepokonana pisze:
5 maja 2021, o 18:24
Mam pytanie, bo nie wiem, czy tak można. Ja tak nie zrobiłam, ale na Interii tak zrobili.
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}< \frac{a+c}{c+b}}\)
\(\displaystyle{ a(b+c)<b(a+c)}\)
I dalej to przekształcali, aż im nie wyszło.
Można. Wszystko jest dodatnie więc bez przeszkód można równoważnie przemnożyć przez \(\displaystyle{ b(c+d)}\) i dostać to co proponują. W ogóle to zadanie wygląda jak Mediant\ Freshman's sum ale w sumie nie wiem nie liczyłem.

Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1138
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 256 razy
Pomógł: 8 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Niepokonana » 5 maja 2021, o 18:56

No ok, ale moja pani mówiła, że jak przekształcamy tezę równoważnie, to trzeba zawsze napisać "przekształcam tezę równoważnie". Czyli moja była (na szczęście) pani mnie okłamała?

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3303
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 1139 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Janusz Tracz » 5 maja 2021, o 18:59

Pomnożenie przez \(\displaystyle{ b(c+d)}\) to jest równoważne przekształcenie.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27863
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4641 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Jan Kraszewski » 5 maja 2021, o 19:04

Niepokonana pisze:
5 maja 2021, o 18:56
No ok, ale moja pani mówiła, że jak przekształcamy tezę równoważnie, to trzeba zawsze napisać "przekształcam tezę równoważnie". Czyli moja była (na szczęście) pani mnie okłamała?
Nie, to jest bardzo słuszna uwaga Twojej pani. Ale na maturze podstawowej raczej nie oczekuje się od zdających takich "ekstrawagancji" jak pisanie komentarzy o równoważności przekształceń (o ile faktycznie są one równoważne). Ściga się dopiero ewidentnie nierównoważne przejścia, gdy są traktowane jako równoważne.

JK

Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1138
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 256 razy
Pomógł: 8 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Niepokonana » 5 maja 2021, o 19:48

Innymi słowy "generalnie trzeba, ale na maturze podstawowej nie trzeba"?

Panie Tracz mi to wygląda na zadanie z dodawania i odejmowania ułamków na poziomie szkoły podstawowej. Gdyby tam były liczby zamiast liter, to każdy by umiał, a tak to ludzie się przestraszyli. Tam nie ma litery \(\displaystyle{ d}\).

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3303
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 1139 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Janusz Tracz » 5 maja 2021, o 19:54

Niepokonana pisze:
5 maja 2021, o 19:48
Innymi słowy "generalnie trzeba, ale na maturze podstawowej nie trzeba"?
Trzeba raczej o tym pomyśleć i się zastanowić ale nie wiem czy ktoś to pisze gdziekolwiek (że przejścia są równoważne). No chyba, że przejście jest równoważne ale nie jest to oczywiste. Wtedy faktycznie można to skomentować.
Niepokonana pisze:
5 maja 2021, o 19:48
Tam nie ma litery \(\displaystyle{ d}\).
jest \(\displaystyle{ d=c}\).

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27863
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4641 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Jan Kraszewski » 5 maja 2021, o 20:43

Niepokonana pisze:
5 maja 2021, o 19:48
Innymi słowy "generalnie trzeba, ale na maturze podstawowej nie trzeba"?
Tak.
Niepokonana pisze:
5 maja 2021, o 19:48
mi to wygląda na zadanie z dodawania i odejmowania ułamków na poziomie szkoły podstawowej.
Zgadza się.
Niepokonana pisze:
5 maja 2021, o 19:48
Gdyby tam były liczby zamiast liter, to każdy by umiał, a tak to ludzie się przestraszyli.
Używaj ostrożnie kwantyfikatora ogólnego. Działania na ułamkach to trudna umiejętność, której niemała część populacji nie opanowała...
Janusz Tracz pisze:
5 maja 2021, o 19:54
Trzeba raczej o tym pomyśleć i się zastanowić ale nie wiem czy ktoś to pisze gdziekolwiek (że przejścia są równoważne).
To oczywiście zależy od "sytuacji zadaniowej" (czyli kto i gdzie rozwiązuje zadanie), ale w ogólności nie zgodzę się. Jeżeli piszesz kolejne przejścia, to domyślnie wnioskujesz, czyli są to wynikania, a nie równoważności. I dlatego jeżeli przekształcasz tezę, to komentarz o tym, że robisz to równoważnie jest niezbędny, bo inaczej jest to po prostu wnioskowanie z tezy (czego - jak wiadomo - nie należy robić...).

JK

Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1138
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 256 razy
Pomógł: 8 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Niepokonana » 5 maja 2021, o 21:45

Czyżby Pan doktor sugerował, że nie każdy abiturient powinien był otrzymać świadectwo ukończenia szkoły podstawowej?

Panie Tracz proszę kombinować dalej z tymi literkami, może uda się Panu ułożyć zadanie na poziomie liceum.

Mam wątpliwości co do zadania 26. Panowie też uważają, że wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{7}}\)? Bo tak zaznaczyłam i nie jestem pewna czy mam dobrze, wprawdzie na Interii też tak zaznaczyli, ale Panowie się lepiej znają.

Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1531
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 455 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Tmkk » 5 maja 2021, o 22:06

Dokładnie tyle wychodzi : )

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27863
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4641 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: Jan Kraszewski » 5 maja 2021, o 22:25

Niepokonana pisze:
5 maja 2021, o 21:45
Czyżby Pan doktor sugerował, że nie każdy abiturient powinien był otrzymać świadectwo ukończenia szkoły podstawowej?
Nie sądzę, by opanowanie umiejętności wykonywania działań na ułamkach było warunkiem koniecznym otrzymania świadectwa ukończenia szkoły podstawowej...

JK

Awatar użytkownika
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1646
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 395 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: pesel » 6 maja 2021, o 09:32

Niepokonana pisze:
5 maja 2021, o 18:24
I dalej to przekształcali, aż im nie wyszło.
Mi się wydaje, że dowodów tak się nie robi.
Na interii im wyszło.

Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 558
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 170 razy

Re: Matura podstawowa z matematyki 2021

Post autor: JHN » 16 maja 2021, o 17:30

Przez moje ręce przeszło \(\displaystyle{ 105}\) arkuszy (zadania otwarte - \(\displaystyle{ 17}\) pkt, szkoły warszawskie)...
-) średnia \(\displaystyle{ 12,5}\) pkt
-) \(\displaystyle{ 3}\) zera
-) \(\displaystyle{ 23}\) siedemnastki (dominanta)
-) mediana \(\displaystyle{ 15}\) pkt

Można wnioskować, że matura trudna nie była!

Pozdrawiam

ODPOWIEDZ