Matura rozszerzona z matematyki 2018

Przygotowanie do egzaminu dojrzałości. Zestawy zadań. Wyniki i przebieg rekrutacji na studia.
PoweredDragon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 817
Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 115 razy

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: PoweredDragon » 9 maja 2018, o 14:22

Jaką mieliście dziedzinę w zadaniu optymalizacyjnym, że pozwolę sb zapytać (w sensie wynik podpunktu a)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

85213
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 7 sty 2018, o 19:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 31 razy
Pomógł: 6 razy

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: 85213 » 9 maja 2018, o 14:26

\(\displaystyle{ a \in(1;2)}\)
Uwzględniłem, że \(\displaystyle{ b}\) (krótsza podstawa) musi być mniejsze od \(\displaystyle{ a}\) i takie coś wyszło.

PoweredDragon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 817
Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 115 razy

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: PoweredDragon » 9 maja 2018, o 14:31

No to tak jak u mnie. To chyba jest dobrze

Grzenio12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 24 wrz 2016, o 13:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: Grzenio12 » 9 maja 2018, o 15:13

A jak z zadaniem 7? (z czworokątem KLMN) czy dobrze myślę że błędem jest założyć że którykolwiek z punktów L,M,N należy do trójkąta?

kmarciniak1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 721
Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 159 razy

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: kmarciniak1 » 9 maja 2018, o 15:18

Grzenio12 pisze:A jak z zadaniem 7? (z czworokątem KLMN) czy dobrze myślę że błędem jest założyć że którykolwiek z punktów L,M,N należy do trójkąta?
Chodziło Ci o to że one nie pokrywają się z dwusiecznymi?Jeśli tak to dobrze myślisz.Trzeba zauważyć, że te dwusieczne tworzą kąty proste z tymi odcinkami co są odbiciami symetrycznymi.A później trochę na kątach.

Grzenio12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 24 wrz 2016, o 13:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: Grzenio12 » 9 maja 2018, o 15:21

A jeśli zrobiłem tak że wykazałem że te dwusieczne się zawierają w symetralnych boków KLMN? Bo wtedy trzy symetralne przecinają się w jednym punkcie, wystarczy tyle czy trzeba było wykazać że wystarczy żeby trzy symetralne się przecinały w jednym punkcie żeby dało się opisać okrąg?

Awatar użytkownika
VirtualUser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 443
Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 113 razy
Pomógł: 14 razy

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: VirtualUser » 9 maja 2018, o 15:26

Grzenio12 pisze:A jeśli zrobiłem tak że wykazałem że te dwusieczne się zawierają w symetralnych boków KLMN? Bo wtedy trzy symetralne przecinają się w jednym punkcie, wystarczy tyle czy trzeba było wykazać że wystarczy żeby trzy symetralne się przecinały w jednym punkcie żeby dało się opisać okrąg?
Osobiście nie pamiętam by były tam jakiekolwiek założenia, dzięki którym można by wnioskować, że symetralne zawierają się w dwusiecznych.

edit: Chodzi tobie o symetralne KLMN, omyłkowo stwierdziłem, że mówisz o bokach trójkąta. W takim razie istotnie były to symetralne.
Ostatnio zmieniony 9 maja 2018, o 15:33 przez VirtualUser, łącznie zmieniany 1 raz.

Grzenio12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 24 wrz 2016, o 13:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: Grzenio12 » 9 maja 2018, o 15:27

VirtualUser pisze:
Grzenio12 pisze:A jeśli zrobiłem tak że wykazałem że te dwusieczne się zawierają w symetralnych boków KLMN? Bo wtedy trzy symetralne przecinają się w jednym punkcie, wystarczy tyle czy trzeba było wykazać że wystarczy żeby trzy symetralne się przecinały w jednym punkcie żeby dało się opisać okrąg?
Osobiście nie pamiętam by były tam jakiekolwiek założenia, dzięki którym można by wnioskować, że symetralne zawierają się w dwusiecznych.
Pary punktów były symetryczne względem dwusiecznych, więc te dwusieczne przecinały te odcinki w połowie i pod kątem prostym z definicji symetrii osiowej

Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1328
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 347 razy

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: Tmkk » 9 maja 2018, o 15:28

@Grzenio12, jak najbardziej, bardzo ładne i krótkie rozwiązanie, ale jak oni będą oceniać, to niewiadomo :

Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: Rafsaf » 9 maja 2018, o 15:56

Dobra, ode mnie dwie sprawy: prawdopodobieństwo źle, liczę na punkta za "omegę" xd, natomiast co do analityki, to nie dość że to moja niekoniecznie najlepsza strona(a właściwie najgorsza), to jeszcze takie coś dali, nie do ruszenia ofc choc poswieciłem jakieś 25min

W ostatnim coś pomyliłem z pochodną więc też utną sporo, a dziedzinę w a) dałem \(\displaystyle{ \left\langle 1,2)}\) co niekoniecznie było dobrym pomysłem.

Ogólnie ten dowód podzielności to był jakiś koszmar, sam fakt, że dali na tą jedną stronę jest dość dziwny, bo innego sposobu niż machanie rękami w 3 przypadkach nie widziałem, no ale niby udowodniłem.

Nie wiem co sobie myślało cke punktując zad 10 za 4pkt a to z dowodem lub planimetrią za 3pkt(które wcale takie proste nie były w porównaniu do zad 10)

deciver
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 7 maja 2014, o 16:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1 raz

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: deciver » 9 maja 2018, o 16:14

[quote="GRyszard"]Dla mnie - niespełnionego olimpijczyka - również trudne. Ominąłem zadanie z dowodem wpisywalności KLMN w okrąg i błąd obliczeniowy w zadaniu ze wzorami Viete'a. To tyle, jeśli chodzi o wiadome mi potknięcia ;) Koledzy niestety rezygnują już ze studiowania za granicą :( Liczyłem po ostatnich dniach na coś łatwiejszego :)[/quote]

Zależy od uczelni. Sam aplikuje do Wielkiej Brytanii i mam wymogi na pewną uczelnie w percentylach. Liczę, że cudem wynik około 67 procent będzie powyżej 85 percentyla.

kmarciniak1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 721
Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 159 razy

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: kmarciniak1 » 9 maja 2018, o 16:21

deciver pisze: Zależy od uczelni. Sam aplikuje do Wielkiej Brytanii i mam wymogi na pewną uczelnie w percentylach. Liczę, że cudem wynik około 67 procent będzie powyżej 85 percentyla.
Nie jestem wielkim znawcą, ale wydaje mi się to być możliwe.W zeszłym roku raptem \(\displaystyle{ 11 \%}\) osób piszących poziom R uzyskało \(\displaystyle{ 73 \% -100 \%}\)

Ten rok chyba trudniejszy (chociaż tutaj wiadomo, że to tylko moja subiektywna opinia, bo ten arkusz pisałem na czas, a poprzedni tak sobie w domu czy na lekcjach)

PoweredDragon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 817
Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 115 razy

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: PoweredDragon » 9 maja 2018, o 16:27

kmarciniak1 pisze:
deciver pisze:...
Zeszłoroczną maturę skończyłem jeszcze rok temu w ok. godzinę. W tym roku zajęło mi to trzy godziny i zabrakło mi czasu. Zdecydowanie trudniejszy (choć też w sumie subiektywnie, bo to tylko ja xD)

Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: Benny01 » 9 maja 2018, o 16:36

Dowód w zadaniu \(\displaystyle{ 7}\) za \(\displaystyle{ 3}\) pkt bardzo prosty i krótki. O którym dowodzie z planimetrii ktoś mówił, że trudny?

Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Matura rozszerzona z matematyki 2018

Post autor: Rafsaf » 9 maja 2018, o 16:42

Benny01 pisze:Dowód w zadaniu \(\displaystyle{ 7}\) za \(\displaystyle{ 3}\) pkt bardzo prosty i krótki. O którym dowodzie z planimetrii ktoś mówił, że trudny?
Prosty? w sumie mogę się zgodzić(choć wielu zapewne niekoniecznie). Krótki? nie, chyba że udowodnisz nam że umiesz krótko(bo ja nie)

ODPOWIEDZ