Sposób zapisu, komentarze do rozwiązania zadania

[U238]

Witam. Czy można w zadaniu, np. rozwiąż równanie i dostanę wynik \(\displaystyle{ x ^{2} =wynik}\) , zapisać krótko \(\displaystyle{ x= \pm \sqrt{wynik}}\) ? Czy trzeba to, że iks równa się tej albo przeciwnej(z użyciem spójnika logicznego)?
I czy wszystkie zastosowane własności z gimnazjum, np. boki w trójkącie \(\displaystyle{ 60,30,90}\) trzeba zapisywać w komentarzu, że się tego użyło?

[szw1710]

Rozwiążmy równanie \(\displaystyle{ x^2=9}\) . Mamy \(\displaystyle{ x^2-9=0}\) , czyli \(\displaystyle{ (x-3)(x+3)=0}\) . Iloczyn jest równy zero wtedy i tylko wtedy, gdy jeden z czynników jest równy zero. Zatem \(\displaystyle{ x-3=0}\) lub \(\displaystyle{ x+3=0}\) . Dlatego \(\displaystyle{ x=3}\) lub \(\displaystyle{ x=-3}\) i równanie ma dwa rozwiązania.

Tak bym to skomentował. Nie mamy zbyt wiele pisania. A wzory skróconego mnożenia chyba znasz...

[Rados]

Ja bym w ogóle nie używał „własności” z gimnazjum tylko zastosował zapis z funkcją trygonometryczną, co nie powinno przysparzać więcej kłopotu.
\(\displaystyle{ x= \pm \sqrt{wynik}}\)
Takiego zapisu też bym nie ryzykował, zapisanie
\(\displaystyle{ x=-\sqrt{wynik} \vee x=\sqrt{wynik}}\)
zajmie dosłownie 2 sekundy dłużej. Ale jeśli chcesz oficjalną odpowiedź to napisz maila do CKE.