[Planimetria] Trójkąt równoboczny, kąt prosty

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

[Planimetria] Trójkąt równoboczny, kąt prosty

Post autor: anna_ »

Tak mi się wydaje. Może limes123 to potwierdzi?
Awatar użytkownika
limes123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 666
Rejestracja: 21 sty 2008, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ustroń
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 93 razy

[Planimetria] Trójkąt równoboczny, kąt prosty

Post autor: limes123 »

Zgadza sie, trojkat ADE to wlasnie ten 30,60,90 i skoro kat ADE jest prosty to AOE tez ckd
Krystek_k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 20 lut 2008, o 17:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grądy

[Planimetria] Trójkąt równoboczny, kąt prosty

Post autor: Krystek_k »

Wiatam!
Chciałem zapytać skad wiadomo że trójkąt ADE jest trójk 90 60 30???
Dragomier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 5 paź 2020, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 17

Re: [Planimetria] Trójkąt równoboczny, kąt prosty

Post autor: Dragomier »

Witam,
temat stary, ale może komuś się przyda.
To, że \(\displaystyle{ ADE}\) jest trójkątem charakterystycznym możemy wykazać licząc długość boku \(\displaystyle{ ED}\) z tw. cosinusów (uprzednio oznaczając boki \(\displaystyle{ AD}\) jako \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ AE}\) jako \(\displaystyle{ 2x}\)) a później z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa przekonać się, że trójkąt \(\displaystyle{ ADE}\) musi być trójkątem prostokątnym. Dalej z górki
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2021, o 17:13 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
ODPOWIEDZ