Matematyka.pl

zad.1 Rzymianie zdecydowali się zbiorowe samobójstwo. W tym celu stają w kręgu i zabijają co trzecią osobę(aż zostanie jedna osoba). Gdzie powinien ustawić się jeden z nich, aby zostać przy życiu?

zad.2 Znaleźć sumę:
\(\displaystyle{ 1^{k}+2^{k}+...+n^{k}}\) w zależności od n

Ad 1. Wystarczy rozrysować dla jednego przypadku, żeby dojść do wniosku że ma stanąć na n-2 pozycji w przypadku n ludzi. Tzn. ma stanąć jako trzecia osoba obok pierwszej która popełnia samobójstwo, ale liczone w przeciwnym kierunku niż idzie "kolejka" Zaraz obrazek dam o co mi chodzi



Zaznaczony kierunek "kolejki" i pierwsza osoba(1) która popełnia samobójstwo