nierówność z trzema zmiennymi
: 4 lip 2022, o 12:39
Niech \(\displaystyle{ a,b,c \in \mathbb{R}}\). Wykaż że
\(\displaystyle{ \left(a^3+3 b^2 c\right)^2+\left(b^3+3 c^2 a\right)^2+\left(c^3+3 a^2 b\right)^2\geq 16 a b c \left(a^3+b^3+c^3\right).}\)
\(\displaystyle{ \left(a^3+3 b^2 c\right)^2+\left(b^3+3 c^2 a\right)^2+\left(c^3+3 a^2 b\right)^2\geq 16 a b c \left(a^3+b^3+c^3\right).}\)