[Kombinatoryka] Musztari, zadanie 5, rozgrzewka
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 14 sty 2022, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 17
[Kombinatoryka] Musztari, zadanie 5, rozgrzewka
Witam wszystkich, prosiłbym o pomoc w zadaniu z książki Musztariego. Oczywiście od razu widać rozwiązanie, w którym wszystkie te liczby równe są 1.
\(\displaystyle{ x, y, z.}\) Oczywiście wiem, że \(\displaystyle{ x + y + z = 3.}\) Na podstawie żółtej figury zauważam, że w kratce 5 musi być liczba \(\displaystyle{ x}\). Z figury 7,4,5 widzę, że w kratce 7 musi być liczba y. Analogicznie z figury 4,5,8 w kratce 8 musi być liczba \(\displaystyle{ y}\). Zatem z figur 4,7,8 i 5,8,7 widzę, że\(\displaystyle{ z+y+y = x + y+y}\), stąd \(\displaystyle{ x=z}\). Podobnie można udowodnić, że \(\displaystyle{ x=y}\), więc \(\displaystyle{ x=y=z.}\)
Czy jest to poprawne rozumowanie?
Mój tok rozumowania jest następujący: biorę sobie fragment tej tabeli i tworzę jedną z przykładowych figur (pomarańczowa ramka), po czym oznaczam liczby w każdej kratce jako
Ostatnio zmieniony 14 sty 2022, o 19:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.