Wyznaczanie liczby naturalnej n

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Karolo2337
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 27 mar 2021, o 15:24
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 4 razy

Wyznaczanie liczby naturalnej n

Post autor: Karolo2337 » 11 maja 2021, o 14:21

Wyznaczyć taką najmniejszą liczbę naturalną \(\displaystyle{ n}\), że w dowolnym \(\displaystyle{ n}\)-elementowym zbiorze punktów kratowych znajduje się para punktów, będąca końcami odcinka, którego środek również jest punktem kratowym.
Informacja do zadania: Punkt kratowy- punkt, którego współrzędne w kartezjańskim układzie współrzędnych są liczbami całkowitymi, np. \(\displaystyle{ (2,5), (-3,1000), (-4,-4).}\)
Ostatnio zmieniony 11 maja 2021, o 15:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27849
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4641 razy

Re: Wyznaczanie liczby naturalnej n

Post autor: Jan Kraszewski » 11 maja 2021, o 15:14

Z jakiego wzoru wyznaczasz współrzędne środka odcinka?
Kiedy liczby występujące w tym wzorze są całkowite?

JK

ODPOWIEDZ