[Planimetria] Dwa okręgi wpisane
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
niunix98
- Użytkownik
- Posty: 96
- Rejestracja: 19 lis 2017, o 20:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 17 razy
[Planimetria] Dwa okręgi wpisane
Niech \(\displaystyle{ ABC}\) - trójkąt. Punkt \(\displaystyle{ M}\) jest środkiem odcinka \(\displaystyle{ BC}\), a punkt \(\displaystyle{ D}\) jest środkiem łuku \(\displaystyle{ BC}\) okręgu opisanego na \(\displaystyle{ \Delta ABC}\) zawierającego punkt \(\displaystyle{ A}\). Punkty \(\displaystyle{ I,J}\) są środkami okręgów wpisanych w \(\displaystyle{ \Delta AMB}\) i \(\displaystyle{ \Delta AMC}\), odpowiednio. Udowodnić, że punkty \(\displaystyle{ A, D, I, J}\) leżą na jednym okręgu.