[Planimetria] 3 Okręgi i trójkąt

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
H0t_Orange_B0i
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 9 cze 2020, o 10:49
Płeć: Mężczyzna
wiek: 9
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 4 razy

[Planimetria] 3 Okręgi i trójkąt

Post autor: H0t_Orange_B0i »

Wysokości \(\displaystyle{ AK}\) i \(\displaystyle{ BL}\) trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) przecinają się w \(\displaystyle{ H}\). Prosta przechodząca przez \(\displaystyle{ H}\)przecina boki \(\displaystyle{ CB}\) i \(\displaystyle{ CA}\) odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ D}\) i \(\displaystyle{ E}\) tak, że \(\displaystyle{ CD = CF}\). Wykaż, że okręgi opisane na trójkątach \(\displaystyle{ CKL, CDE, CAB}\) mają punkt wspólny różny od \(\displaystyle{ C}\).
TomciO
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 289
Rejestracja: 16 paź 2004, o 23:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 38 razy

Re: [Planimetria] 3 Okręgi i trójkąt

Post autor: TomciO »

Ukryta treść:    
ODPOWIEDZ