Ciekawy ciąg (falki się przemieszczają)
: 21 sty 2019, o 19:32
niech:
\(\displaystyle{ a_{1}<a_{2}<...<a_{n}}\) - ekstrema wielomianu.: \(\displaystyle{ w(x)}\)
tzn.: \(\displaystyle{ w'(a_{i})=0}\)
\(\displaystyle{ w(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)[x-(n+1)]}\)
Tworzymy ciąg:
\(\displaystyle{ t_{k}=a_{k}-k , 1 \le k \le n}\)
Pokaż, że.: \(\displaystyle{ t_{k}}\) jest rosnący...
\(\displaystyle{ a_{1}<a_{2}<...<a_{n}}\) - ekstrema wielomianu.: \(\displaystyle{ w(x)}\)
tzn.: \(\displaystyle{ w'(a_{i})=0}\)
\(\displaystyle{ w(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)[x-(n+1)]}\)
Tworzymy ciąg:
\(\displaystyle{ t_{k}=a_{k}-k , 1 \le k \le n}\)
Pokaż, że.: \(\displaystyle{ t_{k}}\) jest rosnący...