Obalić lub udowodnić nierówność
: 25 paź 2018, o 11:59
\(\displaystyle{ x,y>0 , x \in R}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{xy}\left( 1+ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}+ \frac{9}{1+x+y} \right) \ge \sqrt[3]{ \frac{(x+y)^2}{4} } \left( 1+ \frac{4}{x+y}+ \frac{9}{1+x+y} \right)}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{xy}\left( 1+ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}+ \frac{9}{1+x+y} \right) \ge \sqrt[3]{ \frac{(x+y)^2}{4} } \left( 1+ \frac{4}{x+y}+ \frac{9}{1+x+y} \right)}\)