[Planimetria] Płot i drabina

koobstrukcja · Post autor: **koobstrukcja** » 30 wrz 2017, o 18:58

Płot o wysokości \(\displaystyle{ 2m}\) otacza posiadłość z wysokim budynkiem w odległości \(\displaystyle{ 3m}\) od jego ścian. Czy drabina o długości \(\displaystyle{ 7m}\) postawiona poza posiadłością sięgnie ponad płotem do tego budynku?

Interesuje mnie rozwiązanie nie korzystające z pochodnej.

Elayne · Post autor: **Elayne** » 30 wrz 2017, o 20:37

Wskazówka: twierdzenie Pitagorasa połącz z rozciętym stożkiem prostym.

koobstrukcja · Post autor: **koobstrukcja** » 30 wrz 2017, o 20:57

Połączyłem i wyszła zszyta kula Talesa ... instrukcje niejasne.

bosa_Nike · Post autor: **bosa_Nike** » 30 wrz 2017, o 22:17

Niech \(\displaystyle{ x}\) będzie odległością dolnego końca drabiny od płotu, wtedy \(\displaystyle{ \left(x^2-6\right)^2+6x(x-2)^2>0}\).

Elayne · Post autor: **Elayne** » 30 wrz 2017, o 22:17

Do usunięcia.

koobstrukcja · Post autor: **koobstrukcja** » 30 wrz 2017, o 22:48

Dzięki za szybkie i krótkie rozwiązanie.

allaakpa · Post autor: **allaakpa** » 2 sie 2018, o 22:43

wystarczy zalozyc ze plot styka sie z budynkiem....
wtedy wystarczy zauwazyc ze drabina ma 7m i starczy by styknac sie z budynkiem