Matematyka.pl

\(\displaystyle{ (a+b+c+d)^{2}\leqslant 3(a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2})+6ab}\)
Chodzi o to by udowodnić ta nierówność. To zadanie jest z 50 OM.
Nie rozumiem odpowiedzi do tego zadnia. nie mogę jakoś tego wyprowadzić.Tam są dwa sposoby rozwiązania tego.

Oraz jak by ktoś umiał udowodnić nierówność Schura, to mógłby napisać albo wstawić link na którym byłby dowód tej nierówności.

zadanie jest dosyc proste. \(\displaystyle{ 3(a^2+b^2+c^2+d^2) + 6ab = 3(a^2 + 2ab + b^2 + c^2 + d^2) = 3((a+b)^2 + c^2 + d^2)}\) i teraz podstaw \(\displaystyle{ x := a+b}\).

Wpisz sobie w google nierówność Schura i zaraz w pierwszych wynikach bedziesz mial dowod nierownosci.