\(\displaystyle{ (a+b+c+d)^{2}\leqslant 3(a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2})+6ab}\)
Chodzi o to by udowodnić ta nierówność. To zadanie jest z 50 OM.
Nie rozumiem odpowiedzi do tego zadnia. nie mogę jakoś tego wyprowadzić.Tam są dwa sposoby rozwiązania tego.
Oraz jak by ktoś umiał udowodnić nierówność Schura, to mógłby napisać albo wstawić link na którym byłby dowód tej nierówności.
[Nierówności] problem z przekształceniem
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
[Nierówności] problem z przekształceniem
zadanie jest dosyc proste. \(\displaystyle{ 3(a^2+b^2+c^2+d^2) + 6ab = 3(a^2 + 2ab + b^2 + c^2 + d^2) = 3((a+b)^2 + c^2 + d^2)}\) i teraz podstaw \(\displaystyle{ x := a+b}\).