[Nierówności] Nierówność z dwiema niewiadomymi

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Awatar użytkownika
rochaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 411
Rejestracja: 3 lip 2012, o 23:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: komp
Podziękował: 128 razy
Pomógł: 2 razy

[Nierówności] Nierówność z dwiema niewiadomymi

Post autor: rochaj »

Niech \(\displaystyle{ a,b>0;a^{3}+b^{5}\leq a^{2}+b^{2}.}\) Pokaż że \(\displaystyle{ b-\frac{1}{a^{2}+b^{2}}\leq \frac{1}{2}}\).
Ostatnio zmieniony 24 kwie 2013, o 18:57 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Obowiązują w tym dziale tagi.
bosa_Nike
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1660
Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 445 razy

Re: [Nierówności] Nierówność z dwiema niewiadomymi

Post autor: bosa_Nike »

ODPOWIEDZ