[Teoria liczb] Niby prosta podzielność

[Django]

Znaleźć wszystkie liczby naturalne \(\displaystyle{ a,b,c}\) takie że:
\(\displaystyle{ a|b-c}\)
\(\displaystyle{ b|c-a}\)
\(\displaystyle{ c|a-b}\)

[ordyh]

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ a=\max\{a,b,c\}}\), \(\displaystyle{ a| |b-c| \Rightarrow b=c}\), \(\displaystyle{ b|b-a \Rightarrow b|a}\), więc trójki spełniające to \(\displaystyle{ (mn,n,n)}\) i cyklicznie.