Niech \(\displaystyle{ x,y,z\in R, 0<y<x<1, 0<z<1}\)
Pokaż \(\displaystyle{ (x^{z}-y^{z})(1-x^{z}y^{z})>\frac{x-y}{1-xy}}\)
[Nierówności] Wykazanie nirówności
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
[Nierówności] Wykazanie nirówności
Dla np.: \(\displaystyle{ y = 0.99, \; x = 0.999, \; z = 0.5}\):
\(\displaystyle{ (x^z - y^z)(1-x^z y^z) - \frac{x-y}{1-xy} \approx -0.819 \not> 0}\)