[Planimetria] Równość w trójkącie

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
darek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 874
Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wszedzie
Podziękował: 248 razy
Pomógł: 10 razy

[Planimetria] Równość w trójkącie

Post autor: darek20 »

Niech \(\displaystyle{ ABC}\) będzie trójkątem, dla którego istnieje punkt \(\displaystyle{ M\in (BC)}\) taki że kąt \(\displaystyle{ AMB=\frac B2}\) .Pokaż że \(\displaystyle{ a \cdot MC+c \cdot (a+c)=b^2}\) .
ODPOWIEDZ