[Trygonometria] Dodatnia suma
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
darek20
- Użytkownik
- Posty: 874
- Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wszedzie
- Podziękował: 248 razy
- Pomógł: 10 razy
[Trygonometria] Dodatnia suma
Niech \(\displaystyle{ 0 < x < \pi}\). Pokaż, że \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n}\frac{\sin(2k-1)x}{2k-1}>0}\) dla kazdego \(\displaystyle{ n \in N}\).
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
[Trygonometria] Dodatnia suma
W sumie to dość oczywiste, bo widać tu kolejne przybliżenia rozwinięcia pewnej funkcji stałej (oczywiście dodatniej) na \(\displaystyle{ [0,\pi]}\) w szereg Fouriera względem sinusów .