[Nierówności] wykazanie nierówności

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
darek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 874
Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wszedzie
Podziękował: 248 razy
Pomógł: 10 razy

[Nierówności] wykazanie nierówności

Post autor: darek20 »

Niech \(\displaystyle{ a,\,b,\,c>0}\) takie że \(\displaystyle{ a^{4}+b^{4}+c^{4}=3}\). Pokaż ze

\(\displaystyle{ \frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a}\ge a^{2}+b^{2}+c^{2}}\)
Ostatnio zmieniony 7 maja 2012, o 17:40 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
cyberciq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 450
Rejestracja: 19 kwie 2010, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 43 razy

[Nierówności] wykazanie nierówności

Post autor: cyberciq »

1.:    
2.:    
3.:    
4.:    
bosa_Nike
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1660
Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 445 razy

Re: [Nierówności] wykazanie nierówności

Post autor: bosa_Nike »

ODPOWIEDZ