[Algebra] układ równań

[darek20]

Niech \(\displaystyle{ -\infty <x_5 \le x_4\le x_3 \le x_2\le x_1<\infty}\) tak że

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{rcl}x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}&=&0\\ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+x_{4}^{2}+x_{5}^{2}&=&1\\ |x_{3}|&=&\sqrt{\frac{2}{15}}\end{array}\right.}\)
Oblicz \(\displaystyle{ x_1-x_5}\).

[timon92]

jeśli się nigdzie nie pomyliłem, to wychodzi \(\displaystyle{ \sqrt{\frac 56}}\)

[darek20]

dokładnie

[patry93]

Jakiś hint? ; )

[timon92]

Kod: Zaznacz cały

Solve[{a + b + c + d + e == 0, a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 == 1, c^2 == 2/15, a >= b, b >= c, c >= d, d >= e}, {a, b, c, d, e}]