[Teoria liczb] Liczby Mersenne'a
: 9 sie 2011, o 19:12
Dana jest liczba pierwsza nieparzysta \(\displaystyle{ p}\) i liczba \(\displaystyle{ N=2^{p}-1}\). Mamy dany następujący ciąg: \(\displaystyle{ s_0=4, s_{i+1}=s_i^2-2}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ N}\) jest pierwsze wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ N|s_{p-2}}\).