[Teoria liczb] Liczby Mersenne'a

Swistak · Post autor: **Swistak** » 9 sie 2011, o 19:12

Dana jest liczba pierwsza nieparzysta \(\displaystyle{ p}\) i liczba \(\displaystyle{ N=2^{p}-1}\). Mamy dany następujący ciąg: \(\displaystyle{ s_0=4, s_{i+1}=s_i^2-2}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ N}\) jest pierwsze wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ N|s_{p-2}}\).

mcbob · Post autor: **mcbob** » 9 sie 2011, o 23:16

Swistak · Post autor: **Swistak** » 10 sie 2011, o 00:07

Kurczę, nie po to wrzucam fajne zadanka, aby rozwiązaniem były linki do nich, tylko abyście se pokminili .