[Planimetria] V IKM - Planimetria

[laurelandilas]

Dany jest równoległobok ABCD. Na bokach AB i AD wybrano odpowiednio takie punkty E i F, że odcinek EF jest równoległy do przekątnej BD danego równoległoboku.
Wykaż, że pola trójkątów BCE i CDF są równe.

Prosze o hinta.

[MagdaW]

Wskazówka:
Spójrz na pola trójkątów AEC i AFC.

Ukryta treść:    

Są równe. Dlaczego?

[Vax]

hint1:    

Skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ P=\frac{ab\sin\alpha}{2}}\), pola trójkątów są równe, gdy \(\displaystyle{ \frac{P_1}{P_2} = 1}\), zostanie Ci do udowodnienia prosta równość

hint2:    

Skorzystaj z Twierdzenia Talesa

Pozdrawiam.

[kaszubki]

hint3:    

Przekształć afinicznie równoległobok do kwadratu