Witam, jak to wyjaśnić?
... o1_400.png
[Planimetria][Analiza] Problem archimedesa troll mathemathics pi
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 14 gru 2008, o 00:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rz
- Pomógł: 7 razy
[Planimetria][Analiza] Problem archimedesa troll mathemathics pi
Obwód takiej ząbkowanej figury nadal jest równy 4. Dzieje się tak dlatego, że przy przechodzeniu do nieskończoności infinitezymalna długość łuku wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ dl=\sqrt{dx^2+dy^2}}\)
Czyli tak na prawde przekątna tych kwadracików, a nie ich boki.
Podanym algorytmem poprawnie wyliczysz pole, ale nie obwód.
Albo inaczej - przy schodzeniu z ilością małych kwadracików do nieskończoności, różnica między bokami trójkąta prostokątnego a jego przeciwprostokątną nie dąży do zera.
\(\displaystyle{ dl=\sqrt{dx^2+dy^2}}\)
Czyli tak na prawde przekątna tych kwadracików, a nie ich boki.
Podanym algorytmem poprawnie wyliczysz pole, ale nie obwód.
Albo inaczej - przy schodzeniu z ilością małych kwadracików do nieskończoności, różnica między bokami trójkąta prostokątnego a jego przeciwprostokątną nie dąży do zera.
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
[Planimetria][Analiza] Problem archimedesa troll mathemathics pi
Nie ma żadnego powodu, żeby takie coś mogło być prawdą. Korzystamy mniej więcej z faktu, że jeśli ciąg krzywych dąży do innej krzywej (myślmy, że są kawałkami \(\displaystyle{ C^1}\)) to ich długości zbiegają do długości granicy. A to generalnie bzdura.