[Nierówności] Maxymalny iloczyn z sumy potęg równej jakiejś liczbie

[Jankiellol]

Cześć
Ostatnio zaczełem interesować się om i nawet znalazłem zbiór z masą zadań, z których większość już zrobiłem aczkolwiek jest pare zadań, którym nie mam szans podołać
1.Liczby rzeczywiste \(\displaystyle{ a,b,c,d,e}\) takie że:
\(\displaystyle{ a^{2010}+b^{2010}+c^{2010}+d^{2010}+e^{2010}=2010}\).
Jaka jest największa możliwa wartość wyrażenia \(\displaystyle{ a^{400}b^{401}c^{402}d^{403}e^{404}}\)?

[smigol]

... 6&t=368393
i na przykład,
... 4#p2023504 = 207767.htm
A tych samych zadań wrzucanych na mathlinks przez aktyw19 na mathlinks i na naszym forum (przez robin5hood aka marek12 aka jeszcze ktoś tam) mogę podać wiele.
Jednym (ściślej: w kilku) słowem (słowach):
Robin, wróciłeś <3 <3 <3