[Ciągi] ciąg rekurencykny

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

[Ciągi] ciąg rekurencykny

Post autor: robin5hood »

Niech \(\displaystyle{ f(a, b, c)}\) będzie zdefiniowana tak \(\displaystyle{ f(a, b, c)=f(a, f(a, b-1, c), c-1)}\) oraz \(\displaystyle{ f(a, b, -1)=a+b}\) i \(\displaystyle{ c\geq0\Rightarrow f(a, 1, c)=a}\).

Zdefinujmy \(\displaystyle{ g_k}\) jako \(\displaystyle{ g_1=f(3, 3, 4)}\) oraz \(\displaystyle{ g_{k+1}=f(3, 3, g_k)}\).Oblicz \(\displaystyle{ g_{64}.}\)
ODPOWIEDZ