[Funkcje] funkcja monotoniczna

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

[Funkcje] funkcja monotoniczna

Post autor: robin5hood »

Funkcja \(\displaystyle{ f: [4, + \infty)\to\mathbb{R}}\) spełnia

a) \(\displaystyle{ f(x^2) = f(x) + [\log_2\log_2x]^{ - 2}}\), gdzie [t] jest częścia całkowitą t;

b) istnieje \(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to + \infty}f(x).}\)
Pokaż że f jest monotoniczna
Dumel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2000
Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 202 razy

[Funkcje] funkcja monotoniczna

Post autor: Dumel »

ta granica może być niewłaściwa?
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

[Funkcje] funkcja monotoniczna

Post autor: robin5hood »

tego nie wiem
ODPOWIEDZ