[Nierówności] Udowodnij nierówność
: 27 cze 2010, o 15:53
\(\displaystyle{ \sqrt{1995}-\sqrt{1994}+\sqrt{1993}-\sqrt{1992}+...+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{1}>\sqrt{499}}\)
Na pewno można indukcyjnie.
Np. pokazać, że:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{2k-1} (-1)^{i+1} \sqrt{i} > \sqrt{ \frac{k}{2} }}\).
A czy jakoś ładniej można, to póki co nie wiem