Strona 1 z 1
[Równania] Wykazać równość
: 27 cze 2010, o 15:53
autor: tometomek91
Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=-2x^2+199x+100}\). Wykaż, że:
\(\displaystyle{ f(0)+f(1)+f(2)+...+f(99)=1^2+2^2+3^2+...+100^2}\)
[Równania] Wykazać równość
: 27 cze 2010, o 16:34
autor: MagdaW
Wskazówka:
\(\displaystyle{ L= 100 \cdot 100+199(1+2+...+99)-2(1 ^{2}+2 ^{2}+...+99 ^{2})=...}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{100 \cdot 101 \cdot 201}{6}}\)
Skorzystaj ze wzorów:
\(\displaystyle{ 1+2+3+...+n= \frac{n(n+1)}{2}}\)
\(\displaystyle{ 1 ^{2}+2 ^{2}+...+n ^{2}= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}\)