[Równania] równanie w liczbach całkowitych dodatnich

marek12 · Post autor: **marek12** » 13 paź 2009, o 21:21

czy równanie
\(\displaystyle{ x^{20} + y^{25} = z^{29}}\)

ma rozwiązanie w liczbach całkowitych dodatnich?

Li Mu Bai · Post autor: **Li Mu Bai** » 23 paź 2009, o 23:54

Nom kolego ma rozwiązanie. Ja znalazłem takie rozwiązanie, ale jest ono dosyć spore :d i nie wiem czy jedyne najniższe ale na pewno istnieją wyższe od niego. (znaczy nie jest jedyne)

Polecam zastanowić się najpierw zad równaniem

\(\displaystyle{ x^{1}+ y^{2} = z^{3}}\)

Gierol · Post autor: **Gierol** » 24 paź 2009, o 12:23

ma rozwiazanie
\(\displaystyle{ x=2^{100}, y=2^{80}, z=2^{69}}\)
rownanie Li Mu Bai:
\(\displaystyle{ x=2^{8}, y=2^{4}, z=2^{3}}\)

Li Mu Bai · Post autor: **Li Mu Bai** » 25 paź 2009, o 00:17

Dokładnie o to chodziło:) chciałem jednak aby autor sam się troche poglowił nad tym zadaniem, tym bardziej że zadał pytanie "czy?"