[Planimetria] punkty i okrąg
: 11 maja 2009, o 07:09
Mamy punkty leżące na linii okręgu \(\displaystyle{ A_1, A_2, A_3, A_4, A_5}\)- w takiej właśnie kolejności.
Prosta \(\displaystyle{ A_1A_2}\) równoległa do \(\displaystyle{ A_3A_5, A_1A_3}\) równoległa do \(\displaystyle{ A_4A_5}\).
W punkcie \(\displaystyle{ A_5}\) jest styczna do okręgu przecinająca \(\displaystyle{ A_1A_2}\) w punkcie \(\displaystyle{ B_1}\).
\(\displaystyle{ A_2A_4}\) i \(\displaystyle{ A_3A_5}\) przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ B_2}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ A_1A_3 = B_1B_2}\).
Prosta \(\displaystyle{ A_1A_2}\) równoległa do \(\displaystyle{ A_3A_5, A_1A_3}\) równoległa do \(\displaystyle{ A_4A_5}\).
W punkcie \(\displaystyle{ A_5}\) jest styczna do okręgu przecinająca \(\displaystyle{ A_1A_2}\) w punkcie \(\displaystyle{ B_1}\).
\(\displaystyle{ A_2A_4}\) i \(\displaystyle{ A_3A_5}\) przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ B_2}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ A_1A_3 = B_1B_2}\).