[MIX] Łatwe i Przyjemne

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Re: [MIX] Łatwe i Przyjemne

Post autor: Dasio11 »

2:    
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: [MIX] Łatwe i Przyjemne

Post autor: kerajs »

4:    
17:    
Dodano po 15 godzinach 49 minutach 30 sekundach:
22:    
26:    
'

Dodano po 5 godzinach 58 minutach 28 sekundach:
14?:    
20?:    
Dodano po 1 dniu 6 godzinach 23 minutach 33 sekundach:
29:    
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: [MIX] Łatwe i Przyjemne

Post autor: kerajs »

7:    
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: [MIX] Łatwe i Przyjemne

Post autor: Premislav »

Siema, dawno mnie tu nie było.

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=F8Cg572dafQ
11.:    
BTW czemu nie ma nierówności? Nie podoba się ten miks dla mnie (choć parę ładnych zadań się trafiło).
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11263
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3140 razy
Pomógł: 746 razy

Re: [MIX] Łatwe i Przyjemne

Post autor: mol_ksiazkowy »

:arrow: Nierozwiązane są: 1, 5, 9, 13, 19, 20 (?), 21, 28 , 29.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: [MIX] Łatwe i Przyjemne

Post autor: Premislav »

21.:    
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: [MIX] Łatwe i Przyjemne

Post autor: arek1357 »

masz tam \(\displaystyle{ x^3}\) więc trzeba by zastosować raczej wyróżnik czworomianu sześciennego i nie wiem czy przeciętny maturzysta ma o tym pojęcie Blade (Ł.W.)...
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: [MIX] Łatwe i Przyjemne

Post autor: Premislav »

Nie, Arku, z tym \(\displaystyle{ x^3}\) to przecież literówka, winno być \(\displaystyle{ x^2}\) i wszystko ładnie wychodzi. A jeśli chodziło Ci o ten wcześniejszy etap, to tam nie jest konieczne użycie wyróżnika wielomianu trzeciego stopnia, bo wystarcza twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wiielomianu o współczynnikach całkowitych.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: [MIX] Łatwe i Przyjemne

Post autor: arek1357 »

Wiem wiem, że literówka ja tylko robiłem beke...
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: [MIX] Łatwe i Przyjemne

Post autor: Premislav »

Nie zauważyłem wcześniej, że kerajs już rozwiązał zadanie 21. - sorry. Trochę więcej uważności przy listowaniu niezrobionych zadań naprawdę by nie zawadziło, ponieważ jest to temat co najmniej nr \(\displaystyle{ \aleph_0}\), w którym błędnie odnotowano, iż jakieś zadanie nie doczekało się rozwiązania. Tak, marudzę i będę marudzić, taka już moja natura.
28.:    
Dodano po 2 minutach 34 sekundach:
Noż kawia domowa mać, Tmkk rozwiązał już zadanie dwudzieste ósme na pierwszej stronie. Co ja jestem, mam sprawdzać cały wątek, żeby zobaczyć, co naprawdę nie zostało rozwiązane? Foch z przytupem, cmoknijta mnie we wrota Rohanu, wolę se poczytać na przykład Perfekcyjną niedoskonałość.
ODPOWIEDZ