[Kombinatoryka]Udowodnij kombinatorycznie

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Anonimowy78398
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 20 lis 2020, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18

[Kombinatoryka]Udowodnij kombinatorycznie

Post autor: Anonimowy78398 » 20 lis 2020, o 15:27

Udowodnij kombinatorycznie:
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} {n \choose k} (m-1)^{n-k} = m^{n} }\)
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} k(n+1-k)= {n+2 \choose 3} }\)
Chodzi tu o określenie lewej i prawej strony jako historii

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15105
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 151 razy
Pomógł: 5010 razy

Re: [Kombinatoryka]Udowodnij kombinatorycznie

Post autor: Premislav » 21 lis 2020, o 10:32

1)
Ukryta treść:    
2)
Ukryta treść:    

ODPOWIEDZ