Międzyszkolne Zawody Matematyczne 3.12.2005 - Klasa II
: 10 paź 2007, o 17:51
Wiem, że stare zadania ale zawsze można potrenować
[ Dodano: 10 Października 2007, 17:57 ]
Międzyszkolne Zawody Matematyczne
Klasa II z rozszerzonym programem nauczania matematyki
Etap rejonowy 3.12.2005
Czas rozwiązywania zadań - 150 minut.
Zadanie 1. ( 2 pkt. )
Wyznacz wszystkie liczby całkowite nieujemne n spełniające nierówność:
.
Zadanie 2. ( 2 pkt. )
Wyznacz cyfry X, Y, Z takie, że .
(Uwaga: zapis oznacza liczbę: .)
Zadanie 3. ( 3 pkt. )
Reszta z dzielenia wielomianu przez równa jest . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez .
Zadanie 4. ( 3 pkt. )
W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na odcinki AD i DB o długościach . Oblicz długości odcinków, na które symetralna boku AB dzieli bok BC wiedząc, że .
Zadanie 5. ( 4 pkt. )
Wykaż, że nie istnieją liczby całkowite x, y, z, dla których prawdziwa jest równość: .
Zadanie 6. ( 4 pkt. )
Wiadomo, że rozwiązaniami równania są liczby naturalne dodatnie. Wykaż, że liczba jest złożona.
Zadanie 7. ( 4 pkt. )
Rozwiąż równanie: .
Zadanie 8. ( 4 pkt. )
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia wiedząc, że .
Zadanie 9. ( 5 pkt. )
Dana jest funkcja . Określ dziedzinę funkcji g wiedząc, że
( - cecha liczby x - jest to największa liczba całkowita, która nie jest większa od x), a następnie narysuj wykres funkcji f dla )
[ Dodano: 10 Października 2007, 17:57 ]
Międzyszkolne Zawody Matematyczne
Klasa II z rozszerzonym programem nauczania matematyki
Etap rejonowy 3.12.2005
Czas rozwiązywania zadań - 150 minut.
Zadanie 1. ( 2 pkt. )
Wyznacz wszystkie liczby całkowite nieujemne n spełniające nierówność:
.
Zadanie 2. ( 2 pkt. )
Wyznacz cyfry X, Y, Z takie, że .
(Uwaga: zapis oznacza liczbę: .)
Zadanie 3. ( 3 pkt. )
Reszta z dzielenia wielomianu przez równa jest . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez .
Zadanie 4. ( 3 pkt. )
W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na odcinki AD i DB o długościach . Oblicz długości odcinków, na które symetralna boku AB dzieli bok BC wiedząc, że .
Zadanie 5. ( 4 pkt. )
Wykaż, że nie istnieją liczby całkowite x, y, z, dla których prawdziwa jest równość: .
Zadanie 6. ( 4 pkt. )
Wiadomo, że rozwiązaniami równania są liczby naturalne dodatnie. Wykaż, że liczba jest złożona.
Zadanie 7. ( 4 pkt. )
Rozwiąż równanie: .
Zadanie 8. ( 4 pkt. )
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia wiedząc, że .
Zadanie 9. ( 5 pkt. )
Dana jest funkcja . Określ dziedzinę funkcji g wiedząc, że
( - cecha liczby x - jest to największa liczba całkowita, która nie jest większa od x), a następnie narysuj wykres funkcji f dla )