WKP z matematyki woj. śląskie

Wojewódzkie. Regionalne. Miejskie. Szkolne. Klasowe;)
Awatar użytkownika
kristoffwp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 687
Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 88 razy

WKP z matematyki woj. śląskie

Post autor: kristoffwp » 22 lis 2016, o 22:57

Interesuje mnie opinia matematyków w następującej kwestii:
Na konkursie przedmiotowym dla gimnazjów było takie zadanie:

Liczba a w dzieleniu przez 5 daje resztę 1, liczba b resztę 2 a liczba c resztę 3.
Obliczyć resztę w dzieleniu przez 5 sumy kwadratów liczb a, b i c oraz kwadratu różnicy liczb a i c.

Za zadanie do zdobycia są 4 punkty.

Uczeń robi tak:

"Jeżeli rozwiązanie nie zależy od wyboru liczb, to ja sobie wezmę konkretne przypadki" Wziął liczby 6,7,8 i wyliczył poprawnie reszty.

W kluczu jest rozwiązanie klasyczne - algebraiczne, ale wspomniano również, że należy uznać rozwiązanie polegające na rachunku reszt.

Na ile punktów należy ocenić tego ucznia? Tylko proszę nie robić mi wykładu z logiki, bo się na logice znam.
Dziękuję z góry za opinie.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18713
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3713 razy

WKP z matematyki woj. śląskie

Post autor: szw1710 » 22 lis 2016, o 23:06

W szczególnym przypadku dostajemy konkretną odpowiedź. Oczywiście mogą potencjalnie zachodzić inne przypadki. Dlatego rozwiązanie ucznia oceniam na 1 punkt na 4 możliwe.

Awatar użytkownika
kristoffwp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 687
Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 88 razy

WKP z matematyki woj. śląskie

Post autor: kristoffwp » 23 lis 2016, o 11:21

Dziękuję. Może ktoś się jeszcze wypowie?

Awatar użytkownika
Slup
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 388
Rejestracja: 27 maja 2016, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 125 razy

WKP z matematyki woj. śląskie

Post autor: Slup » 23 lis 2016, o 12:06

Przepraszam za to, że się tak bardzo rozpisałem.
Moim zdaniem istotą zadania jest uzasadnienie, że
rozwiązanie nie zależy od wyboru liczb

tylko zależy od ich reszt z dzielenia przez \(\displaystyle{ 5}\).
Ktoś może w poprawny sposób zabrać się za uzasadnianie tego stwierdzenia, ale np. popełnić błąd rachunkowy i wówczas należą mu się jakieś punkty. Tutaj uczeń deklaruje, że to stwierdzenie, a właściwie część tego stwierdzenia, bo nie napisał też nigdzie, od czego zależy rozwiązanie, jest prawdziwe. Potem na jego podstawie poprawnie oblicza resztę, wykorzystując ten nieuzasadniony fakt. Po pierwsze omija w ten sposób całą trudność zadania, a po drugie nie wie na czym polega ścisłość w matematyce. Z tego powodu wydaje mi się, że za takie rozwiązanie nie powinno być w ogóle żadnych punktów.
Wszystkie konkursy matematyczne powinny w pierwszej kolejności służyć temu, żeby uczeń zrozumiał na czym polega poprawne formułowanie sądów i żeby był w stanie rozstrzygnąć, czy zapisane przez niego lub kogoś innego uzasadnienie sformułowanego twierdzenia spełnia kryteria matematycznej ścisłości. Zdecydowanie nie jest łatwo nabyć tę umiejętność i nie jest żadną ujmą jeśli uczeń tej umiejętności jeszcze do końca nie nabył, ale nie powinien być to powód do pobłażliwości w sytuacji konkursu przedmiotowego.

Awatar użytkownika
kristoffwp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 687
Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 88 razy

WKP z matematyki woj. śląskie

Post autor: kristoffwp » 23 lis 2016, o 13:36

Dziękuję. Jeszcze może ktoś ma ochotę się wypowiedzieć?-- 24 lis 2016, o 09:16 --Slup, Oczywiście uczeń zadania nie rozwiązał prawidłowo, ale też nigdzie nie stwierdził, że rozwiązanie nie zależy od wyboru liczb.

badmor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 26 mar 2005, o 13:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Nienacka
Pomógł: 3 razy

WKP z matematyki woj. śląskie

Post autor: badmor » 30 lis 2016, o 12:30

Moim zdaniem powinien otrzymać 0 punktów. Jest to klasyczne rozwiązanie uczniowskie. Skoro ma zachodzić dla dowolnych, to dla wybranych przeze mnie też i sprawdza na wybranych liczbach. Tyle tylko, że jeśli coś działa na wybranych elementach, nie musi działać w ogólności, a o to w tym zadaniu chodzi.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18713
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3713 razy

WKP z matematyki woj. śląskie

Post autor: szw1710 » 30 lis 2016, o 15:03

Może dlatego byłem łaskawy w ocenie (1p.), że mimo wszystko szukam jakichś pozytywów. Uczeń coś tam zrobił. Ale zgadzam się całkowicie z przedmówcami. Co do meritum (ocena tego, co uczeń zrobił w kontekście poprawności rozwiązania) macie całkowitą rację.

ODPOWIEDZ