[gimnazjum] Zagimak etap: szkolny 2006
: 13 gru 2006, o 16:08
Zad. 1
Sprawdzi, czy równość jest prawdziwa:
\(\displaystyle{ \sqrt{9+\sqrt{80}}-\sqrt{9-\sqrt{80}}=4}\)
Zad. 2
Oblicz, liczkę, której \(\displaystyle{ 33\frac{1}{3}\%}\) jest równe wartości wyrażenia.
\(\displaystyle{ \frac{11*3^{12}-6*3^{11}}{81^{2}*243}}\)
Zad. 3
W równoległoboku o kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha=30°}\). Wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego jest równa \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\)cm. i dzieli podstawę na dwa odcinki w stosunku \(\displaystyle{ 1:2}\). Oblicz pole i obwód tego równoległoboku
Zad. 4
Funkcja jest określona w następujący sposób: liczbie \(\displaystyle{ 5}\) jest przyporządkowana pierwsza cyfra po przecinku rozwinięcia dziesiętnego ułamka\(\displaystyle{ \frac{2}{13}}\), a następnie kolejnym liczbom naturalnym przyporządkowane są kolejne cyfry tego rozwinięcia
a)Podaj dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji
b)Sporządź wykres tej funkcji dla \(\displaystyle{ 6}\)
Sprawdzi, czy równość jest prawdziwa:
\(\displaystyle{ \sqrt{9+\sqrt{80}}-\sqrt{9-\sqrt{80}}=4}\)
Zad. 2
Oblicz, liczkę, której \(\displaystyle{ 33\frac{1}{3}\%}\) jest równe wartości wyrażenia.
\(\displaystyle{ \frac{11*3^{12}-6*3^{11}}{81^{2}*243}}\)
Zad. 3
W równoległoboku o kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha=30°}\). Wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego jest równa \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\)cm. i dzieli podstawę na dwa odcinki w stosunku \(\displaystyle{ 1:2}\). Oblicz pole i obwód tego równoległoboku
Zad. 4
Funkcja jest określona w następujący sposób: liczbie \(\displaystyle{ 5}\) jest przyporządkowana pierwsza cyfra po przecinku rozwinięcia dziesiętnego ułamka\(\displaystyle{ \frac{2}{13}}\), a następnie kolejnym liczbom naturalnym przyporządkowane są kolejne cyfry tego rozwinięcia
a)Podaj dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji
b)Sporządź wykres tej funkcji dla \(\displaystyle{ 6}\)