Matmix 2008/2009

emator2 · Post autor: **emator2** » 25 lut 2009, o 00:16

Nie ma to jak zrobić dobrze zadania i zapomnieć wysłać. Na szczęście już wcześniej sporo namieszałem, więc jakoś się tym nie przejmuję.

MagdaW · Post autor: **MagdaW** » 25 lut 2009, o 12:43

Tak a propo zadania 1.I

\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{x}+ \sqrt{y}=9 \sqrt{10} \\\sqrt{x}-\sqrt{y}=9 \sqrt{10}-2 \sqrt{y} \end{cases} \Rightarrow x-y-810=-18 \sqrt{10y} \Rightarrow \sqrt{10y} \in Z \wedge y<810}\)

Stąd już łatwo wyznaczyć wszystkie rozwiązania.

smigol · Post autor: **smigol** » 25 lut 2009, o 15:25

A ja wyciągnąłem 81 spod pierwiastka
i dalej wszyskie pary x i y; ( x jest postaci k*10 i y jest postaci l*10)

XMaS11 · Post autor: **XMaS11** » 25 lut 2009, o 20:17

patry93 pisze:No, a ja już kończę swoją przygodę z matmixem Miło było
Zadania z aktualnego zestawu już nie dla mnie niestety
Aż nie mogę się doczekać ujrzenia rozwiązania zadania 2 kat. I

No co Ty ? Czemu są nie dla Ciebie ? Zadania jak zadania, nie poddawaj się !

Swistak · Post autor: **Swistak** » 1 mar 2009, o 14:06

Ufff...
Zrobiłem oba zadanka i jestem naprawdę bardzo dumny z siebie, ponieważ w 2 zadaniu, które na pozór wydaje się banalne, a tak na prawdę jest moim zdaniem hardkorowe, mam bardzo ładny dowód .

abc666 · Post autor: **abc666** » 1 mar 2009, o 14:23

Mówisz o obecnym zestawie?

Swistak · Post autor: **Swistak** » 1 mar 2009, o 15:00

Tak. Mi się wydaje, że to bardzo trudne zadanie, choć doszły już do mnie słuchy, że niektórzy zrobili je w 3 minuty .

Asterius · Post autor: **Asterius** » 2 mar 2009, o 17:08

A ja uważam, że zadanie 2 jest banalne.

Swistak · Post autor: **Swistak** » 2 mar 2009, o 17:54

Razem z dowodem, że dana odległość jest najkrótsza?

Arst · Post autor: **Arst** » 2 mar 2009, o 18:13

W zadaniu nie proszą o dowód tylko o wskazanie tej właściwej odległości. Ciekaw jednak jestem jaki to dowód przeprowadziłeś. Liczę, że po zamknięciu opublikujesz?

Swistak · Post autor: **Swistak** » 2 mar 2009, o 18:16

No tak, ale jeśli się nie ma dowodu, to się może okazać, że nasza odpowiedź nie jest prawdziwa .
Żeby się nie zaczęły rozwijać niepożądane wątki, to skończmy dyskusję na ten temat.

Asterius · Post autor: **Asterius** » 2 mar 2009, o 18:54

Jutro chętnie powiem jak jest poprawnie i wytłumaczę z prościutkim dowodzikiem, bo dziś można chyba jeszcze wysyłać odpowiedzi

limes123 · Post autor: **limes123** » 2 mar 2009, o 19:00

Odpowiedzi mozna udzielac do 9 marca wiec sie wstrzymaj.

Asterius · Post autor: **Asterius** » 2 mar 2009, o 19:07

Myślałem, że do dziś...

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 2 mar 2009, o 22:03

Jest nowy zestaw. Nie wygląda na taki "do odstrzału", ale są 3 zadania i pewnie trzeba będzie się trochę pogłowić

e: A jednak nic trudnego